1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Mutlak değer

    1) −2 < x < 5 olduğuna göre, |x + 2|= −x eşitliğini sağlayan x kaçtır ?

    Şıklar ; −1 , 0 , 1 , 2 , 3


    2) −8 < x < 4 , |x + 2| = 4 − | x + 6| olduğuna göre, x in alabileceği kaç farklı

    tam sayı değeri vardır ?

    Şıklar ; 8 , 6 , 5 , 4 , 3


    3) x, bir gerçek sayıdır. |x + 2| . |x − 2| = 12 olduğuna göre, x in alabileceği

    değerlerin çarpımı kaçtır ?

    Şıklar ; 16 , 12 , 0 , − 12 , −16


    4) a² < ab² < a olduğuna göre, b nin tüm değerlerinin bulunduğu aralık nedir ?

    Şıklar ; (1,∞) , (−∞,−1) , (0,2) , (−1,0) ∪ (0,1) , (−∞,−1) ∪ (1,∞)


    5) Sıfırdan farklı a ve b sayıları için, a < b olduğuna göre, aşağıdaki eşitsizliklerden

    hangisi verilen koşullara uyan tüm gerçek sayılar için doğrudur ?

    Şıklar ; ab< b² , a²< ab , a²< b² , b²< a² , 1 / a < b / a²

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çözüm 1: |x+2|= -x ise x+2=x veya x+2=-x
    Hiç bir sayı, kendisinin iki fazlasına eşit değildir; o hâlde x+2=x önermesi yanlıştır.
    x+2= -x ise 2x+2=0 x = -1

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) -2<x oldğundan |x + 2|= x+2 olur.x+2=-x için 2x+2=0 burdan x=-1

    2) pratik yolu: |x + 2| = 4 − | x + 6| düzenlersek |x + 2| +| x + 6|=4 olur.mutlak ddğer ifadelerini 0 yapan -2 ve -6 dır.sırayla koyarsak x=-2 için o+4=4 sağlanır. x=-6 içindenklemde yazarsak 4+0=4 olur..mutlak değeri o yapan değerleri ayrı ayrı koduğunda eşitliği sağlıyorsa çözüm bu aralıktaki sayılar olur.yani [-2,-6] aralığındaki sayılar -2,-3,-4,-5,-6 olmak üzere 5 farklı sayı sağlar

    3) |x + 2| . |x − 2| =|(x+2)(x-2)|= |x² - 4|=12 ya x² - 4=12 olacak.burdan x² - 16=0 olur. x=4 veya x=-4 sağlar.ya da x² - 4=-12 olur. x²+8=0 demek.reel sayıalarda karesi negatif sayı olamadığından böyle birşey olmaz.burdan x değerleri çarpımı 4.-4=-16 olacak

    4) soruda a² < a olduğundan 0<a<1 olmalıdır. ab² < a için ab²- a=a(b²-1)<0 olur.
    0<a olduğundan b²-1<0 olacak.burdan -1<b<1 olur.yalnız b=0 için a² < ab² =0 olur ki böyle bişey olmaz.çünkü a>0 olacak.o zaman b=(-1,0)∪(0,1) olur

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Cevaplar için teşekkürler arkadaşlar Allah sizlerden razı olsun

    Sormak istediğim bi şey var. 4. sorunun cevabında b²−1<0 buradan −1<b<1 olur demişsiniz

    burayı biraz daha açıklayabilir misiniz ?

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    a>0 bulmuştuk. a(b²-1)<0 ise (b²-1)=(b-1)(b+1)<0 olmak zorunda..b=1 için (b²-1)=1-1=0<0 olmaz.b=-1 içinde 1-1=0<0 olamz.burdan b ,1ve -1 olamaz. (b²-1)=(b-1)(b+1) kökleri 1 ve -1 di.işaret tablasunu çizersek (-1,1)aralığında negatif oluyorbu aralık için sağlanacak burda yalnız 0 da özel bir durum var çünkü 0<a<1 bulmuştuk.a² < ab² soruda verilmiş.eğer b=0 olsa a<0 olur ki a nın pozitif olması gerektiğinden böyle bişey olmaz.o yüzden b ,0 olamaz

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Açıklamanız için teşekkürler şimdi daha iyi anladım.

    5. soruda da yardımcı olabilir misiniz ?

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    5. soruyu cevaplayabilir misiniz ?

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-5)

    a<b pozitif sayılarda a=1,b=2 verelim

    a<b negatif sayılarda b=-1,a=-2 verelim.

    ab< b² ifadesini inceleyelim pozitif sayılarda 2<4 oldu. Negatif sayılarda -1.-2<1 oldu sağlamadı

    a²< ab ifadesini inceleyelim poz. sayılarda. 1<2 , neg. sayılarda 4<2 oldu sağlamadı

    a²< b² ifadesine bakalım poz. sayılarda sağlar ama negatifte sağlamaz bunun zıttıda

    b²< a² pozitifte sağlamaz.

    1 / a < b / a² geriye bu şık kalıyor burada pozitfte de negatiftede sağladığını görebiliriz.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Teşekkürler

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Teşekkürler
    birşey değil iyi çalışmalar...


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Mutlak Değer Nedir, Mutlak Değer Özellikleri Kuralları Formülleri
      Admin, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Nis 2017, 21:01
    2. mutlak değer
      rikbiyy, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 31 Ağu 2013, 13:09
    3. mutlak değer
      eemrahh, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 14
      : 18 Haz 2013, 11:02
    4. mutlak değer
      eminepinar, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 15 Mar 2012, 22:14
    5. Mutlak Değer
      moon, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 12
      : 29 Oca 2012, 13:22
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları