1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Mutlak değer

    1) −2 < x < 5 olduğuna göre, |x + 2|= −x eşitliğini sağlayan x kaçtır ?

    Şıklar ; −1 , 0 , 1 , 2 , 3


    2) −8 < x < 4 , |x + 2| = 4 − | x + 6| olduğuna göre, x in alabileceği kaç farklı

    tam sayı değeri vardır ?

    Şıklar ; 8 , 6 , 5 , 4 , 3


    3) x, bir gerçek sayıdır. |x + 2| . |x − 2| = 12 olduğuna göre, x in alabileceği

    değerlerin çarpımı kaçtır ?

    Şıklar ; 16 , 12 , 0 , − 12 , −16


    4) a² < ab² < a olduğuna göre, b nin tüm değerlerinin bulunduğu aralık nedir ?

    Şıklar ; (1,∞) , (−∞,−1) , (0,2) , (−1,0) ∪ (0,1) , (−∞,−1) ∪ (1,∞)


    5) Sıfırdan farklı a ve b sayıları için, a < b olduğuna göre, aşağıdaki eşitsizliklerden

    hangisi verilen koşullara uyan tüm gerçek sayılar için doğrudur ?

    Şıklar ; ab< b² , a²< ab , a²< b² , b²< a² , 1 / a < b / a²

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Çözüm 1: |x+2|= -x ise x+2=x veya x+2=-x
    Hiç bir sayı, kendisinin iki fazlasına eşit değildir; o hâlde x+2=x önermesi yanlıştır.
    x+2= -x ise 2x+2=0 x = -1

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    1) -2<x oldğundan |x + 2|= x+2 olur.x+2=-x için 2x+2=0 burdan x=-1

    2) pratik yolu: |x + 2| = 4 − | x + 6| düzenlersek |x + 2| +| x + 6|=4 olur.mutlak ddğer ifadelerini 0 yapan -2 ve -6 dır.sırayla koyarsak x=-2 için o+4=4 sağlanır. x=-6 içindenklemde yazarsak 4+0=4 olur..mutlak değeri o yapan değerleri ayrı ayrı koduğunda eşitliği sağlıyorsa çözüm bu aralıktaki sayılar olur.yani [-2,-6] aralığındaki sayılar -2,-3,-4,-5,-6 olmak üzere 5 farklı sayı sağlar

    3) |x + 2| . |x − 2| =|(x+2)(x-2)|= |x² - 4|=12 ya x² - 4=12 olacak.burdan x² - 16=0 olur. x=4 veya x=-4 sağlar.ya da x² - 4=-12 olur. x²+8=0 demek.reel sayıalarda karesi negatif sayı olamadığından böyle birşey olmaz.burdan x değerleri çarpımı 4.-4=-16 olacak

    4) soruda a² < a olduğundan 0<a<1 olmalıdır. ab² < a için ab²- a=a(b²-1)<0 olur.
    0<a olduğundan b²-1<0 olacak.burdan -1<b<1 olur.yalnız b=0 için a² < ab² =0 olur ki böyle bişey olmaz.çünkü a>0 olacak.o zaman b=(-1,0)∪(0,1) olur

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Cevaplar için teşekkürler arkadaşlar Allah sizlerden razı olsun

    Sormak istediğim bi şey var. 4. sorunun cevabında b²−1<0 buradan −1<b<1 olur demişsiniz

    burayı biraz daha açıklayabilir misiniz ?

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    a>0 bulmuştuk. a(b²-1)<0 ise (b²-1)=(b-1)(b+1)<0 olmak zorunda..b=1 için (b²-1)=1-1=0<0 olmaz.b=-1 içinde 1-1=0<0 olamz.burdan b ,1ve -1 olamaz. (b²-1)=(b-1)(b+1) kökleri 1 ve -1 di.işaret tablasunu çizersek (-1,1)aralığında negatif oluyorbu aralık için sağlanacak burda yalnız 0 da özel bir durum var çünkü 0<a<1 bulmuştuk.a² < ab² soruda verilmiş.eğer b=0 olsa a<0 olur ki a nın pozitif olması gerektiğinden böyle bişey olmaz.o yüzden b ,0 olamaz

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Açıklamanız için teşekkürler şimdi daha iyi anladım.

    5. soruda da yardımcı olabilir misiniz ?

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    5. soruyu cevaplayabilir misiniz ?

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-5)

    a<b pozitif sayılarda a=1,b=2 verelim

    a<b negatif sayılarda b=-1,a=-2 verelim.

    ab< b² ifadesini inceleyelim pozitif sayılarda 2<4 oldu. Negatif sayılarda -1.-2<1 oldu sağlamadı

    a²< ab ifadesini inceleyelim poz. sayılarda. 1<2 , neg. sayılarda 4<2 oldu sağlamadı

    a²< b² ifadesine bakalım poz. sayılarda sağlar ama negatifte sağlamaz bunun zıttıda

    b²< a² pozitifte sağlamaz.

    1 / a < b / a² geriye bu şık kalıyor burada pozitfte de negatiftede sağladığını görebiliriz.

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Teşekkürler

  10. #10

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Alıntı nazzlı'den alıntı Mesajı göster
    Teşekkürler
    birşey değil iyi çalışmalar...


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Mutlak Değer Nedir, Mutlak Değer Özellikleri Kuralları Formülleri
    Serkan A. bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 04 Nis 2017, 23:01
  2. mutlak değer
    kardelencicegi bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 24 Nis 2013, 01:11
  3. Mutlak Değer
    emre2992 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 10 Nis 2013, 22:02
  4. Mutlak Değer
    m-athematics bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 16 Ara 2012, 20:54
  5. mutlak değer
    kahve bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Şub 2012, 22:30
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları