1=960 sayısının bölenlerinden kaç tanesi 12 nin tam katıdır.
a=8
b=10
c=12
d=20
e=24
2=120 den küçük ve 120 ile aralarında asal kaç tane doğal sayı vardır?
a)32
b)30
c)28
d)24
e)16
3=224 ile 366 sayılarının ortak tamsayı bölenlerinin kaç tanesi çift sayıdır?
a)16
b)14
c)10
d)12
e)8
4=Ortak bölenlerinin en büyüğü 8 olan farklı üç doğal sayının ortak katlarının en küçüğü en az kaçtır?
a)24
b)32
c)48
d)40
e)64
5=ortak katlarının en küçüğü 110 olan farklı üç sayısının toplamı en fazla kaçtır?
a)179
b)187
c)197
d)205
e)210
a=8
b=10
c=12
d=20
e=24
2=120 den küçük ve 120 ile aralarında asal kaç tane doğal sayı vardır?
a)32
b)30
c)28
d)24
e)16
3=224 ile 366 sayılarının ortak tamsayı bölenlerinin kaç tanesi çift sayıdır?
a)16
b)14
c)10
d)12
e)8
4=Ortak bölenlerinin en büyüğü 8 olan farklı üç doğal sayının ortak katlarının en küçüğü en az kaçtır?
a)24
b)32
c)48
d)40
e)64
5=ortak katlarının en küçüğü 110 olan farklı üç sayısının toplamı en fazla kaçtır?
a)179
b)187
c)197
d)205
e)210
c5
110,55,22
187
-----
c4
Ortak bölenlerinin en büyüğü 8 olan farklı üç doğal sayı a,b,c aralarında asal 3 sayı olmak üzere
8a,8b,8c
dir. a,b,c sayılarını en az 1,2,3 alalım
8,16,24 sayıları el de edlilir
toplam....
-------
c3
bu soruda 2. sayı 366 ı yanlış yazmışsın 336 olması gerekir. 336 olduğunu kabul edip çözelim
224 ve 336 nın okeki 112 dir
112 i bölen çift sayıları blursak istenen bulunur.
asal çarpanları
2⁴.7¹
olan bu sayının 5.2 10 tane pozitif böleni vardır.
sadece
7¹
çarpanına bakarak 2 tanesinin tek olduğunu söyleyip 10-2=8 tanesi çifttir. 8 tanede negatif var 16 eder
--------------
c1
960 sayısının 12 çarpanı haricinde birde 80 olan çarpanı vardır. bu sayının asal çarpanları
2⁴.5¹
olamk üzere 5.2=10 tane pozitif, 10 tanede negatif toplam 20 çarpanı vardır. o Halde 960 sayısının 20 çarpanı 12 nin katıdır
----
2. soru güzel bir küme sorusu, gözattım 32 olacak sanki gelince çözülmemişse bakarım
110,55,22
187
-----
c4
Ortak bölenlerinin en büyüğü 8 olan farklı üç doğal sayı a,b,c aralarında asal 3 sayı olmak üzere
8a,8b,8c
dir. a,b,c sayılarını en az 1,2,3 alalım
8,16,24 sayıları el de edlilir
toplam....
-------
c3
bu soruda 2. sayı 366 ı yanlış yazmışsın 336 olması gerekir. 336 olduğunu kabul edip çözelim
224 ve 336 nın okeki 112 dir
112 i bölen çift sayıları blursak istenen bulunur.
asal çarpanları
2⁴.7¹
olan bu sayının 5.2 10 tane pozitif böleni vardır.
sadece
7¹
çarpanına bakarak 2 tanesinin tek olduğunu söyleyip 10-2=8 tanesi çifttir. 8 tanede negatif var 16 eder
--------------
c1
960 sayısının 12 çarpanı haricinde birde 80 olan çarpanı vardır. bu sayının asal çarpanları
2⁴.5¹
olamk üzere 5.2=10 tane pozitif, 10 tanede negatif toplam 20 çarpanı vardır. o Halde 960 sayısının 20 çarpanı 12 nin katıdır
----
2. soru güzel bir küme sorusu, gözattım 32 olacak sanki gelince çözülmemişse bakarım
C2
{1,2,3,,,,119} kümesinin elemanlarından kaçtanesi 120 ile sadeleşemez, yani aralarında asaldır? istenen bu...
120 sayısının asal çarpanlarına bakalım... 2,3 ve 5
119 sayının içinde asal çarpanlarından herhangibiri 2,3 ve 5 olmayanları arıyoruz.
2 nin katları= {2,4,6,,,,118}= 59 tane
3 ün katları= {3,6,9,,,,117}= 39 tane
5 in katları= {5,10,15,,,,115}=23 tane
yukardaki üç kümenin ikişer ikişer ortak elemanlarına bakalım
6 nın katları={ 6,12,18,,,,114}=19 tane
10 un katları={10,20,30,,,,110}=11 tane
15in katları={15,30,45,,,,105}=7 tane
son olarak üç kümenin ortak elemanlarını bulalım
30 un katları={30,60,90}= 3 tane
S(istenen)=s(2)+s(3)+s(5)-s(6)-s(10)-s(15)+s(30)=59+39+23-19-11-7+3=87
87 tane 120 ile sadeleşebilen 120 den küçük sayı vardır, geri kalan 32 sayı 120 ile sadeleşemez ve 120 ile aralarında asaldır.
-----
ilk aklıma gelen yol buydu...
{1,2,3,,,,119} kümesinin elemanlarından kaçtanesi 120 ile sadeleşemez, yani aralarında asaldır? istenen bu...
120 sayısının asal çarpanlarına bakalım... 2,3 ve 5
119 sayının içinde asal çarpanlarından herhangibiri 2,3 ve 5 olmayanları arıyoruz.
2 nin katları= {2,4,6,,,,118}= 59 tane
3 ün katları= {3,6,9,,,,117}= 39 tane
5 in katları= {5,10,15,,,,115}=23 tane
yukardaki üç kümenin ikişer ikişer ortak elemanlarına bakalım
6 nın katları={ 6,12,18,,,,114}=19 tane
10 un katları={10,20,30,,,,110}=11 tane
15in katları={15,30,45,,,,105}=7 tane
son olarak üç kümenin ortak elemanlarını bulalım
30 un katları={30,60,90}= 3 tane
S(istenen)=s(2)+s(3)+s(5)-s(6)-s(10)-s(15)+s(30)=59+39+23-19-11-7+3=87
87 tane 120 ile sadeleşebilen 120 den küçük sayı vardır, geri kalan 32 sayı 120 ile sadeleşemez ve 120 ile aralarında asaldır.
-----
ilk aklıma gelen yol buydu...
çok teşekkürler
Diğer çözümlü sorular alttadır.
Ebob Ekok Çözümlü Problemler Ebob Ekok ile ilgili Çözümlü sorular Obeb Okek Problemleri Çözümleri
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler