bölünebilme

0!+2!+4!+6!+...+(2n)!=K olduğuna göre, n=2002 için K sayısının 16 ile bölümünden kalan kaçtır?

6! içinde 6.5.4.3.2.1=3.2.2.4.3.1 şeklinde yazdığımızda 16 çarpanını elde ederiz. Demek ki 6! 16'ya tam bölünür yani mod 16da sıfır kalanını verir 6! ve sonrasının içinde 16 çarpanı olacağından 6! ve sonrakilerden sıfır kalanını elde ederiz. O halde

0!+2!+4!+0=k (mod16)

1+2+24+0=k(mod16)

27=k(mod16)

k=11 bulunur.

tşkürlerrrrrr

bölünebilme

A sayısının 7 il bölümünden kalan 3, b sayısının 7 ile bölümünden kalan 4 tür.
Buna göre, A²+B sayısının 7 ile bölümünden kalan kaçtır?

bölünebilme

a=3b-2=2c-1 olduğuna göre, abc biçiminde yazılabilecek üç basamaklı en büyük sayının 9 ile bölümünden kalan kaçtır?








Altı basamaklı 97A01A sayısının 11 ile bölümünden kalan kaçtır?

A=7k+3 A²=2 (mod 7 )
+
B=7m+4 B kalan 4
--------------------
=6

- + - + - +
9 7 a 0 1 a
--------------------------------
7+0+a -(9+a+1) =-3