1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sayı Basamakları

    S.1
    AB ve BA iki basamaklı doğal sayılar ve A>B>5 tir.
    K=AB+A
    L=BA+B
    sayıları aralarında asal olduğuna göre, iki basamaklı kaç farklı AB doğal sayısı yazılabilir ?
    A)0 B)1 C)2 D)3 E)4

    S.2
    AB ve CD ki basamaklı doğal sayılardır. A rakamı 1 artırılıp, D rakamı 9 ve B rakamı 1 azaltılırsa oluşan sayıların çarpımı ile AB.CD çarpımı arasındaki fark 189 oluyor.
    Buna göre, |AB-CD| değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir ?
    A)12 B)14 C)16 D)18 E)22
    İnternetim yok

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen

    Sponsorlu Bağlantılar

    1 C
    2 A
    film izliyorum bitince ilgilenebilirim eğer hızlı düşünüp yanlış cevap verdiysem özür
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    İlginiz için teşekkürler. Evet 1C 2A. Ama nasıl ?
    İnternetim yok

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    A>B>5 şartını sağlayan (A,B) ikilileri

    9-8
    9-7
    9-6
    8-7
    8-6
    7-6 olup 6 tanedir. diğer taraftan K veL sayıları çözümlenirse K=11A+B ve L= 11B+A dır. Az önceki 6 ikilinin K ve L sayılarını aralarında asal yapıp yapmadığını kontrol edersek

    A=9 B=8 için K=107 ve L=97 olup aralarında asaldır.
    A=7 B=6 için K=83 ve L=73 olup aralarında asaldır. yani 2 tane dir
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-2)


    ab=10a+b (a bir artırılırsa, b bir azaltılırsa )=> 10(a+1)+(b-1)
    cd=10c+d ( d dokuz artırılırsa)=> 10c+(d+9)

    (10a+b).(10c+d)-(10a+b-9).(10c+d+9)=189

    =-90a-9b+90c+9d=189-81

    -10a-b+10c+d=12 ( her iki tarafı 9'a böldük)

    -ab+cd=12

    yani |ab-cd| farkı 12 olabilirmiş.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Ben de diyorum bu soruyu nerden hatırlıyorum diye burada (sayı basamakları deyip geçme bomba bir soru :)) çözmüşüm bu soruyu

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    AB ve CD ki basamaklı doğal sayılarından AB;

    A rakamı 1 artırılıp, B rakamı 1 azaltılırsa (AB+10-1)=(AB+9) sayısına

    CD ise;
    D rakamı 9 azaltıldığında (CD-9) sayısına dönüşecektir. elde edilen bu iki (AB+9) ile (CD-9) sayıları çarpılırsa;

    (AB+9) . (CD-9) = AB.CD -9.AB +9.CD-81 = AB.CD +9.(CD-AB)-81

    sayısına ulaşılır. AB sayısı ile farkı 189 ise 2 durum söz konusudur

    |AB.CD +9.(CD-AB)-81 - AB.CD|= 189

    buradan |AB-CD| değeri 12 veya 30 olmalıdır. olabilir sorusu olduğuna göre 12 doğrucevap olabilir
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Çok teşekkür ederim çözümleriniz için. Elinize , emeğinize sağlık.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    AB ve CD ki basamaklı doğal sayılarından AB;

    A rakamı 1 artırılıp, B rakamı 1 azaltılırsa (AB+10-1)=(AB+9) sayısına

    CD ise;
    D rakamı 9 azaltıldığında (CD-9) sayısına dönüşecektir. elde edilen bu iki (AB+9) ile (CD-9) sayıları çarpılırsa;

    (AB+9) . (CD-9) = AB.CD -9.AB +9.CD-81 = AB.CD +9.(CD-AB)-81

    sayısına ulaşılır. AB sayısı ile farkı 189 ise 2 durum söz konusudur

    |AB.CD +9.(CD-AB)-81 - AB.CD|= 189

    buradan |AB-CD| değeri 12 veya 30 olmalıdır. olabilir sorusu olduğuna göre 12 doğrucevap olabilir
    hocam bu soruda AB.CD ler birbirini götürdüğünde CD-AB NİN 30 çıkmasını anladım da 12 sonucuna nasıl ulaştınız bir türlü anlayamadım

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    hocam bu soruda AB.CD ler birbirini götürdüğünde CD-AB NİN 30 çıkmasını anladım da 12 sonucuna nasıl ulaştınız bir türlü anlayamadım
    mutlak değer olduğuna göre eşitlik -189 veya 189 olacaktır.
    9*x-81=-189 x=-12 mutlak değeri 12
    9*x-81=189 x=30 mutlak değeri 30
    İ∫MİM İMZADIR.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Sayı Basamakları
      asigirl460, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 18 Eyl 2014, 20:02
    2. sayı basamakları
      keskinkubra, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 25 Eki 2013, 10:31
    3. sayı basamakları
      pofidik, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 15 Haz 2012, 11:31
    4. Sayı Basamakları
      duygu95, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 09 Ara 2011, 17:34
    5. Sayı Basamakları
      duygu95, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 09 Kas 2011, 22:53
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları