Sayılar ve polinom

all 01:23 30 Eyl 2011 #1

1)5-10+15-20+...+55-60+65=?(ŞIKLAR=20,25,30,35,40)
2)Rakamları birbirinden ve sıfırdan farklı üç basamaklı ABC doğal sayısının birler ve yüzler basamağı yer değiştirdiğinde sayının değeri 594 artıyor.
Buna göre kaç farklı üç basamaklı ABC doğal sayısı yazılabilir?ŞIKLAR=15,18,21,24,30
3)P(x)=x³+ax²-2x+b-1 polinomu (x²+x+1) ile tam bölünebildiğine göre,a+b=?ŞIKLAR= -6, -4,-2,-1,1
4)P(x) bir polinomdur.x³+mx-27=(x-3)P(x) olduğuna göre P(3)=?ŞIKLAR=27,36,40,50,60
Yardımcı olursanız sevinirim

Луна 02:03 30 Eyl 2011 #2

3)(x²+x+1) ise x²=-x-1 dir. Polinomda bu değeri yerine yazarsak

P(x)=x³+ax²-2x+b-1=(-x-1)x+a(-x-1)-2x-1=0
-x²-x-ax-a-2x+b-1=0
-x-1-x-ax-a-2x+b-1=0
-2x-ax-2x-1-a+b-1=0
(-4-a)x+(a+b-2)=0
a=-4 b=-2

a+b=-6 bulunur.

4)x=3 ise

x³+mx-27=(x-3)P(x)
27+m3-27=0
m=0
x³-27=(x-3)(x²+3x+9) olur.

[(x-3)(x²+3x+9)]/(x-3)=P(x) ise
(x²+3x+9)=P(x)

P(3)=9+9+9=27 olur.

Umarım doğrudur. Başarılar.

all 04:48 30 Eyl 2011 #3

Cevapları bende de yok ama doğrudur heralde