1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    soru KÜMELER (Mat1)

    A={a,b,c,d,e,f} kümesinin en çok 3 elemanlı alt küme sayısı toplamını bulunuz.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    6 elemanlı bir kümenin altküme sayısı 26=64 tür.

    bunlardan
    0 elemanlı olanlarla 6 elemanlılar
    1 elemanlılarla 5 elemanlılar
    2 elemalılarla 4 elemanlılar eşleşir , 3 elemanlılar da tek kalır biz bir 3 elemanlılar kadar daha eklediğimizde soruda sorulanın 2 katını bulmuş oluruz.

    3 elemanlı altkümelrin sayısı = C(6,3)=20

    → en çok 3 elemanlıların sayısı = (64+20)/2=42 bulunur.

    kümenin eleman sayısı 6 verildiğinden C(6,0)+C(6,1)+C(6,2)+C(6,3)=1+6+15+20=42 toplamı 30 saniyde hesaplanıp sonuca gidilebilir ama yine de büyük sayılarda bu sorunun sorulabileceğini (özellikle 6 yerine büyük bir tek sayı mesela 27 verilebileceğini) düşünerek yukarıdaki şekilde bir çözüm yaptık.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    6 elemanlı bir kümenin altküme sayısı 26=64 tür.

    bunlardan
    0 elemanlı olanlarla 6 elemanlılar
    1 elemanlılarla 5 elemanlılar
    2 elemalılarla 4 elemanlılar eşleşir , 3 elemanlılar da tek kalır biz bir 3 elemanlılar kadar daha eklediğimizde soruda sorulanın 2 katını bulmuş oluruz.

    3 elemanlı altkümelrin sayısı = C(6,3)=20

    → en çok 3 elemanlıların sayısı = (64+20)/2=42 bulunur.

    kümenin eleman sayısı 6 verildiğinden C(6,0)+C(6,1)+C(6,2)+C(6,3)=1+6+15+20=42 toplamı 30 saniyde hesaplanıp sonuca gidilebilir ama yine de büyük sayılarda bu sorunun sorulabileceğini (özellikle 6 yerine büyük bir tek sayı mesela 27 verilebileceğini) düşünerek yukarıdaki şekilde bir çözüm yaptık.

    Hocam, bir akrabama gösterdim bu soruyu dün akşam, 41 buldu. Sizinki ile farkı kombinasyonda 6,1'den başladı. siz 6,0'dan başlamışsınız. Yani sonuç olarak, akrabam 41 siz 42 buldunuz. Yanlış anlamayın yanlış demiyorum ama pekala acaba gerçek yanıt hangisidir ?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Hocam, bir akrabama gösterdim bu soruyu dün akþ**, 41 buldu. Sizinki ile farký kombinasyonda 6,1'den baþladý. siz 6,0'dan baþlamýþsýnýz. Yani sonuç olarak, akrabam 41 siz 42 buldunuz. Yanlýþ anlamayýn yanlýþ demiyorum ama pekala acaba gerçek yanýt hangisidir ?
    bence benim buldugum 42 dogru. o sayilmayan C(6,0) boskumeye karsilik gelmekte ve soruda en cok uc elemanli altkumeleri denildiginden boskume de sifir elemanli bir altkume olarak bunlara dahil edilmeli. yanlis anlama konusuna gelince neden yanlis anlayayim, burada sorulariniza cevap veren bizlerin her soruyu cozebiliriz ve cozmekle de kalmayiz kesin dogru cozeriz gibi bir iddiamiz yok. herkes gibi bizler de hata yapiyoruz sizlerin de bu cevaplari sorgulamaniz gayet dogal


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. mat1
      meriç96, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 17 Eki 2013, 17:36
    2. mat1
      meriç96, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 16 Ağu 2013, 12:55
    3. mat1
      sinavkizi, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 8
      : 21 Şub 2013, 18:26
    4. mat1
      rmt, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 14 Mar 2012, 20:05
    5. Mat1 (KÜMELER)
      FlyingSquad, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 01 Ağu 2011, 16:27
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları