A={a,b,c,d,e,f} kümesinin en çok 3 elemanlı alt küme sayısı toplamını bulunuz.

6 elemanlı bir kümenin altküme sayısı 2⁶=64 tür.

bunlardan
0 elemanlı olanlarla 6 elemanlılar
1 elemanlılarla 5 elemanlılar
2 elemalılarla 4 elemanlılar eşleşir , 3 elemanlılar da tek kalır biz bir 3 elemanlılar kadar daha eklediğimizde soruda sorulanın 2 katını bulmuş oluruz.

3 elemanlı altkümelrin sayısı = C(6,3)=20

→ en çok 3 elemanlıların sayısı = (64+20)/2=42 bulunur.

kümenin eleman sayısı 6 verildiğinden C(6,0)+C(6,1)+C(6,2)+C(6,3)=1+6+15+20=42 toplamı 30 saniyde hesaplanıp sonuca gidilebilir ama yine de büyük sayılarda bu sorunun sorulabileceğini (özellikle 6 yerine büyük bir tek sayı mesela 27 verilebileceğini) düşünerek yukarıdaki şekilde bir çözüm yaptık.

Alıntı:

---

gereksizyorumcu'den alıntı

6 elemanlı bir kümenin altküme sayısı 2⁶=64 tür.

bunlardan
0 elemanlı olanlarla 6 elemanlılar
1 elemanlılarla 5 elemanlılar
2 elemalılarla 4 elemanlılar eşleşir , 3 elemanlılar da tek kalır biz bir 3 elemanlılar kadar daha eklediğimizde soruda sorulanın 2 katını bulmuş oluruz.

3 elemanlı altkümelrin sayısı = C(6,3)=20

→ en çok 3 elemanlıların sayısı = (64+20)/2=42 bulunur.

kümenin eleman sayısı 6 verildiğinden C(6,0)+C(6,1)+C(6,2)+C(6,3)=1+6+15+20=42 toplamı 30 saniyde hesaplanıp sonuca gidilebilir ama yine de büyük sayılarda bu sorunun sorulabileceğini (özellikle 6 yerine büyük bir tek sayı mesela 27 verilebileceğini) düşünerek yukarıdaki şekilde bir çözüm yaptık.

---

Hocam, bir akrabama gösterdim bu soruyu dün akşam, 41 buldu. Sizinki ile farkı kombinasyonda 6,1'den başladı. siz 6,0'dan başlamışsınız. Yani sonuç olarak, akrabam 41 siz 42 buldunuz. Yanlış anlamayın yanlış demiyorum ama pekala acaba gerçek yanıt hangisidir ?

Alıntı:

---

Kombinasyon'den alıntı

Hocam, bir akrabama gösterdim bu soruyu dün akþ**, 41 buldu. Sizinki ile farký kombinasyonda 6,1'den baþladý. siz 6,0'dan baþlamýþsýnýz. Yani sonuç olarak, akrabam 41 siz 42 buldunuz. Yanlýþ anlamayýn yanlýþ demiyorum ama pekala acaba gerçek yanýt hangisidir ?

---

bence benim buldugum 42 dogru. o sayilmayan C(6,0) boskumeye karsilik gelmekte ve soruda en cok uc elemanli altkumeleri denildiginden boskume de sifir elemanli bir altkume olarak bunlara dahil edilmeli. yanlis anlama konusuna gelince neden yanlis anlayayim, burada sorulariniza cevap veren bizlerin her soruyu cozebiliriz ve cozmekle de kalmayiz kesin dogru cozeriz gibi bir iddiamiz yok. herkes gibi bizler de hata yapiyoruz sizlerin de bu cevaplari sorgulamaniz gayet dogal