Üslü Sayılar

duygu güzel soruymuş bütün konulardan yararlandim

Çok saol küplü ifadeden sonra devam etmedim ben

Doğrusunu söylemek gerekirse zorlanmadım dershane ye gitmiyormusun duygu hocalarına sor ben dershaneye gitsem en az günde 100 soru çözdururdum aldıkları parayi halk etcekler. Formdaki hocalarım kızabilir ama onlar için söylemiyorum

100 soru çözdüremiyorsun işte etütler 30dk birebir oluyor. 30dk'da yaklaşık 25-30 soru soruyorsun bazen 10 tane filan soruyorsun etüt bitince çoğu sorum kalıyor bazen onlarıda buraya yazıyorum.

Ben agresif adamım evine gider yine çözdürürüm

Dershanede etüt alan çok kişi var. haftada 30dk bazen 2 haftada 30dk. Yaz olduğu için böyle. Ben bu sorular için dershaneye gitsem gidp gelmem 4-5 saat sürer. Bu da 2 soru için deymez heralde

canı sıkılanlara




7 ) 10^a=4 , 10^b=5 olduğuna göre 2^[a/(1-b)] = ?

8 ) x ve y reel sayılar olmak üzere x = 2y ve x^y = y^2x olduğuna
göre y³+y⁹ = ?

6 ) 9^x=25 ise 15 ^{[(2x) / (x+1)]} =?

5 ) 4^{a^2 - b^2}=25^a+b ise 5^2a/(a-b)=?

numarasız soru ) 2¹⁰⁰=a³.b².c⁵⁰
3²⁰⁰=a⁶.b⁴ ise c=?

chatlak, resimleri bizim yükleme aracımızla yüklerseniz ileride silinme durumu olmaz. cevap verirken yada konu açarken gelişmiş editörde simgesine tıklayarak resim yükleme aracı açılır.

C-7)
2^a.5^a=4
5^a=2^2-a
5=2^(2-a)/a
10^b=2^b.5^b=5
=2^b.2^b(2-a)/a=2^(2-a)/a
ab+2b-ab=2-a
2b=2-a
b=2-a/2
istenen ifade:
2^{a/(1-((2-a)/2))}
=2²=4 buldum işlemde hata yoksa.

C-8)
x=2y ve x^y=y^2x olarak verilmiş 1. ifadeyi 2. de yerine yazarsak eğer.
(2y)^y=y^4y her iki tarafın 1/y. kuvvetini alırsak.
2y=y⁴
2=y³ bulunur.
2³=y⁹
y³+y⁹=2+8=10 bulunur.

C-6)

9^x=25
3=5^1/x
istenen ifade;
5^{(1/x).(2x/x+1)}.5^(2x/x+1) şeklinde de yazılabilir.
=5^2/(x+1).5^(2x/x+1)
=> (2+2x)/x+1=2
=5²=25 bulunur.

C-5)

2^a²-b²=5^a+b her iki tarafın (a+b). kuvveti alınır.
=2^a-b=5 (yani 5 yerine 2^a-b yazabiliriz.)

istenen ifade; 5^2a/(a-b) olduğundan (5 yerine 2^a-b yazarak cvbı buluruz.)
2^{(a-b).2a/(a-b)}=2^2a=4^a

Üstünde numara yazmayan sorunun çözümü:

2¹⁰⁰=a³.b².c⁵⁰
3²⁰⁰=a⁶.b⁴ bu ifadede her iki tarafın (1/2). kuvveti alınır.
=3¹⁰⁰=a³.b²
o halde,
2¹⁰⁰=3¹⁰⁰.c⁵⁰
=(2/3)¹⁰⁰=c⁵⁰ her iki tarafın (1/50). kuvveti alınır.
=>4/9=c bulunur.

soruları çözemediğim için değil uğraşmak isteyenler için ekledim. bir de nedense editörde rasyonel kuvveti yazmayı bir türlü beceremedim. onun için bu şekilde ekledim. eklenmiş resimlerden ilerde silinme ihtimali olduğundan dolayı hoşlanmadığınızı biliyorum.biraz acele ekledim. şu an biraz meşgulüm. yatmadan önce becerebildiğim kadarıyla editörde yazacağım.