s(A)=3, s(B)=4 s(C)=5 olmak üzere (AxB)u(AxC) kümesinin eleman sayısı en az kaç olabilir?
MatematikciFM 23:53 02 Oca 2011 #2
15 B, C nin alt kümesi olursa
A={a,b,c}
B={a,b,c,d}
C={a,b,c,d,e} vererek 15 buldum ben ama elemanları yazarak denedim AxB=12 oluyor AxC nin 3 tane [(a,e),(b,e),(c,e)] fazla elemanı oluyor birleşimi 15 çıkıyor ama çok uzun oldu daha matematiksel bir yöntemi yok mu?
B={a,b,c,d}
C={a,b,c,d,e} vererek 15 buldum ben ama elemanları yazarak denedim AxB=12 oluyor AxC nin 3 tane [(a,e),(b,e),(c,e)] fazla elemanı oluyor birleşimi 15 çıkıyor ama çok uzun oldu daha matematiksel bir yöntemi yok mu?
MatematikciFM 00:01 03 Oca 2011 #4
(AxB)u(AxC)=Ax(B ∪ C)
s[Ax(B ∪ C)]=s(A).s(B U C)
BUC nin en az olması için B nin C nin alt kümesi olması gerkir.
s[Ax(B ∪ C)]=s(A).s(B U C)
BUC nin en az olması için B nin C nin alt kümesi olması gerkir.
Evet mantıklı olan bu teşekkürler.
Diğer çözümlü sorular alttadır.