faktöriyelli bölme bölünebilme

soru1)15! sayısının 1001 ile bölümünden kalan kaçtır? yanıt :0

soru2)a! sayısını bölen en büyük asal sayı 19 ise a nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? yanıt:4

1)

1001 = 7 . 11 . 13

15! = 1.2.3....7.8.9.10.11.12.13.14.15

15! in içinde 7 . 11 . 13 çarpanlarının hepsi bulunduğuna göre

15! 1001 rakamına tam bölünebilir ve kalan 0 dır.

2)

19 dan sonra asal olan en küçük sayı 23 tür.

a = 19 , 20 , 21 ve 22 olabilr.

Sayımız ; 19! , 20! , 21! ve 22! olduğunda bunların içinde 19 çarpanı olduğu ve çarpanları arasında

19 dan büyük bir asal sayı bulunmadığı için soruda verilen şartı sağlar.

Ancak ;

a = 23 ve 23 ten büyük değerler aldığında a! sayısını bölen en büyük asal sayı 19 değilde 23

olmuş olur ve soruda verilen şartı sağlamaz..