pozitif tam sayı bölenleri

soru1)a asal sayı olmak üzre 2⁴.3⁴.a² sayısının asal olmayan tam sayı bölenlerinin toplamı -12 ise a kaçtır? yanıt:7 (ortadaki terim 3 üssü 5 olacak.)

soru2) iki üssü n+1 çarpı 9 üssü n , çarpımının asal olmayan tam sayı bölenlerinin sayısı 106 ise n kaçtır? yanıt:4

2)

2^{n + 1} . 3²ⁿ

ifadesinin iki tane asal tam sayı böleni vardır. 3 ve 2

asal olmayan tam sayı bölenlerinin sayısı 106 ise;

tam sayı bölenlerinin sayısı 108 , pozitif tamsayı bölenlerinin sayısı 54 tür.

Buradan yola çıkarak ;

( n + 1 + 1 ) . ( 2n + 1 ) = 54

( n + 2 ) . ( 2n + 1 ) = 54

n = 4

Asal olmayanların toplamı Asal sayıların negatiflerin toplamıdır.
(ortadaki terim 3 üssü 5 olacak.) Bunun bir önemi yokrut
-(2+3+a+)=-12
-5+a=-12
a=-7 dir