1<×<4 ve 3x +2 < y− ×< 5x + 1 koşulunu gerçekleyen kaç tane y tamsayısı vardır?
cevap 18
cevap 18
gereksizyorumcu 22:08 10 Haz 2011 #2
öncelikle eşitsizlik kısmını düzenlersek
4x+2<y<6x+1 olur
bu ifadenin alt ve üst sınırları x in belirtilen sınırları içinde kendi aralarında düzgün olarak sıralandığından (1<x<4 için 4x+2<6x+1) ve sınırları belirleyen fonksiyonlar sürekli olduğundan
6<4x+2 ve 6x+1<25
6<y<25 aralığındaki her değer y tarafından alınabilir.
bu aralıkta 25-6-1=18 değer vardır.
4x+2<y<6x+1 olur
bu ifadenin alt ve üst sınırları x in belirtilen sınırları içinde kendi aralarında düzgün olarak sıralandığından (1<x<4 için 4x+2<6x+1) ve sınırları belirleyen fonksiyonlar sürekli olduğundan
6<4x+2 ve 6x+1<25
6<y<25 aralığındaki her değer y tarafından alınabilir.
bu aralıkta 25-6-1=18 değer vardır.