sorularım

neyse ben her zamanki standat çözümü yazayım siz de itirazını yaparsınız

A_k ile k basamaklı bir merdivenin belirtilen şekilde çıkılma sayısını gösterelim.

A₁=1 dir (1 )
A₂=2 dir (1+1 , 2 )
A₃=4 dür (1+1+1 , 1+2 , 2+1 , 3)

merdiven k basamaklı olsun , bu merdiveni çıkarken son adımı
1 atarsak başlangıçta n-1 merdiven çıkmışızdır ve bunları çıkmanın sayısı A_n-1 dir
2 atarsak başta n-2 bsamak çıkmışızdır , A_n-2
3 atarsak başta n-3 basamak vardır ve bunları çıkma sayısı A_n-3

bu 3 durum birbirinden ayrıktır ve başka duum da yoktur öyleyse
n>3 için
A_n=A_n-1+A_n-2+A_n-3

ilk 3 terimi hesaplamıştık
A₄=A₃+A₂+A₁=4+2+1=7
A₅=A₄+A₃+A₂=7+4+2=13
A₆=13+7+4=24
A₇=24+13+7=44
A₈=44+24+13=81

küme sorusunda her ne kada kümenin 6 elemanlı olduğu alaşılsa da burada bunu bulmaya grek yok sorulan şey ile verilen şey özdeş.
bir kümenin içinde x ve y bulunan k elemanlı altkümelerinin sayısı içinde x bulunan ama y bulunmayan (k-1) elemanlı altkümelerinin sayısına her zamn eşittir. sonuçta y yi k-1 elemana eklersek x v y bulunan k elemanlı tüm altkümelerielde etmiş oluyoruz ya da y yi x ve y bulunanlardan çıkartırsak tüm x bulunup y bulunmayanları elde etmiş oluyoruz.

5) c(n-1,3)=6
yazarak bunu söylemek istemiştim zaten

mehmet nadir matematik olimpiyatları

ben çözümümde bir sorun göremiyorum (ufak sayılarda denenirse mesela 5 basamklı merdiven için denenirse de tutarlı olduğu görülecektir) , cevap seçeneklerinde hiçbiri ya da 81 diye bir şık yoksa soru iptal edilmeli.