IakyuzI 17:51 01 May 2011 #11
Bir sayının 3 ile bölümünden kalanlar 0,1 ve 2 olduğundan 1 ler basamağı,sayının rakamları toplamı 3 ün katı olması için tek durumda yazılabilir.
3.3.3.3.1=2.81=162 farklı sayı yazılabilir.
Böyle bir çözüm yapmış kitap anlamadım hocam o yüzden sordum
MatematikciFM 17:52 01 May 2011 #12
Soruyu çözdükten sonra aklıma, yazılan her sayıda 0,1,2 nin 3 ünün de kullanılması zorunlumuydu diye geldi. Ama öyle istemiyor galiba.
MatematikciFM 17:54 01 May 2011 #13
Ben de anlamadım çözümü, rakamları toplamını irdelemeden ne kadar kestirmeden gidilebilir acaba?
gereksizyorumcu 17:54 01 May 2011 #14
şimdi aklıma değişik bir çözüm geldi ben de onu yazayım alternatif olsun
sayı n basamaklı olsun (n=1,2,..,6)
sayının ilk (n-1) basamağı 3 modunda 1 ise son basamağa 2 , 2 ise son basamağa 1 ve 0 ise son basamağa 0 yazılarak sayı 3 e bölünür hale tek şekilde getirilbilinir yani
n basamaklı 3 e bölünen sayıların sayısı (n-1) basamaklı sayıların sayısına eşittir
1 basamklıların sayısı 0
2 basamklıların sayısı 2
3 basamaklıların sayısı = 2 basamaklı sayıların sayısı = 2.3 = 6
4 basamaklıların sayısı = 3 basamklıların sayısı = 2.3.3= 18
5 basamkıların sayısı = 2.3.3.3=54
6 basamaklılrın sayısı = 1.3.3.3.3 = 81 tane (başta 2 olamaz)
2.(1+3+9+27)+81=161 oluyor , galiba 0 da eklenmiş o da 162. oluyor
bu arada şimdi nasıl olmuş bu diye bakarken matematikçifm hocamızın 6 basamaklıları sayarken başa 2 nn geldiği durumları çıkarmadığını farkettim.
gereksizyorumcu 17:57 01 May 2011 #15
kitabın çözümü biraz arızalı ama benim yaptığım çözümün kısası gibi duruyor. kitabın çöümü buysa 0 da dahil edilmiş demektir.
IakyuzI 17:58 01 May 2011 #16
Altına şöyle bir örnek düşmüş çözümün;
Örneğin,00212kare(şekil ile 2'nin yanında var kare) yazıldığında,bu sayının 3 ile bölünebilmesi için,birler basamağı 0 olmalıdır demiş.
MatematikciFM 17:59 01 May 2011 #17
Haklısınız sayın gereksizyorumcu, sayının 200000 den küçük olduğunu da gözden kaçırmışım. O zaman hep karışıyor. Benim çözümde toplam 151,
111,222,111111 dahil olunca 154, geriye kalan 8 tane nerde merak ettim şimdi.
gereksizyorumcu 18:00 01 May 2011 #18
işte tam anlamıyla benim yaptığım çözüm oluyor , son basamağı kenara ayırmış ilk kısımdan ne gelirse onun 3 e tamamlayanını son basamağa yazacak.
gereksizyorumcu 18:03 01 May 2011 #19 Haklısınız sayın gereksizyorumcu, sayının 200000 den küçük olduğunu da gözden kaçırmışım. O zaman hep karışıyor. Benim çözümde toplam 151,
111,222,111111 dahil olunca 154, geriye kalan 8 tane nerde merak ettim şimdi.
hocam 1110 ve 2220 ın kombinasyonu olan 4 basamaklılarla
11100 ve 22200 ın kombinasyonu olan 5 basamaklıları saymamış oluyorsunuz
yalnız çıkardığını başa 2 geme durumları sizin çıkardığınızdan daha fazla olmalı sanki.
IakyuzI 18:03 01 May 2011 #20
Teşekkür ederim hocalarım yardımlarınız için anladım şimdi soruyu