Bir sayının 3 ile bölümünden kalanlar 0,1 ve 2 olduğundan 1 ler basamağı,sayının rakamları toplamı 3 ün katı olması için tek durumda yazılabilir.
2{0,1}
3.3.3.3.1=2.81=162 farklı sayı yazılabilir.
Böyle bir çözüm yapmış kitap anlamadım hocam o yüzden sordum
Soruyu çözdükten sonra aklıma, yazılan her sayıda 0,1,2 nin 3 ünün de kullanılması zorunlumuydu diye geldi. Ama öyle istemiyor galiba.
Ben de anlamadım çözümü, rakamları toplamını irdelemeden ne kadar kestirmeden gidilebilir acaba?
şimdi aklıma değişik bir çözüm geldi ben de onu yazayım alternatif olsun
sayı n basamaklı olsun (n=1,2,..,6)
sayının ilk (n-1) basamağı 3 modunda 1 ise son basamağa 2 , 2 ise son basamağa 1 ve 0 ise son basamağa 0 yazılarak sayı 3 e bölünür hale tek şekilde getirilbilinir yani
n basamaklı 3 e bölünen sayıların sayısı (n-1) basamaklı sayıların sayısına eşittir
1 basamklıların sayısı 0
2 basamklıların sayısı 2
3 basamaklıların sayısı = 2 basamaklı sayıların sayısı = 2.3 = 6
4 basamaklıların sayısı = 3 basamklıların sayısı = 2.3.3= 18
5 basamkıların sayısı = 2.3.3.3=54
6 basamaklılrın sayısı = 1.3.3.3.3 = 81 tane (başta 2 olamaz)
2.(1+3+9+27)+81=161 oluyor , galiba 0 da eklenmiş o da 162. oluyor
bu arada şimdi nasıl olmuş bu diye bakarken matematikçifm hocamızın 6 basamaklıları sayarken başa 2 nn geldiği durumları çıkarmadığını farkettim.
kitabın çözümü biraz arızalı ama benim yaptığım çözümün kısası gibi duruyor. kitabın çöümü buysa 0 da dahil edilmiş demektir.
Altına şöyle bir örnek düşmüş çözümün;
Örneğin,00212kare(şekil ile 2'nin yanında var kare) yazıldığında,bu sayının 3 ile bölünebilmesi için,birler basamağı 0 olmalıdır demiş.
Haklısınız sayın gereksizyorumcu, sayının 200000 den küçük olduğunu da gözden kaçırmışım. O zaman hep karışıyor. Benim çözümde toplam 151,
111,222,111111 dahil olunca 154, geriye kalan 8 tane nerde merak ettim şimdi.
işte tam anlamıyla benim yaptığım çözüm oluyor , son basamağı kenara ayırmış ilk kısımdan ne gelirse onun 3 e tamamlayanını son basamağa yazacak.
hocam 1110 ve 2220 ın kombinasyonu olan 4 basamaklılarlaMatematikciFM'den alıntı
11100 ve 22200 ın kombinasyonu olan 5 basamaklıları saymamış oluyorsunuz
yalnız çıkardığını başa 2 geme durumları sizin çıkardığınızdan daha fazla olmalı sanki.
Teşekkür ederim hocalarım yardımlarınız için anladım şimdi soruyu
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
