işçi havuz problemleri

1-)belli bir işin üçte birini aynı beceride 15 işçi günde 12 saat çalışarak 15 günde bitiryor. aynı işte üçte ikisi ,işçi sayısı 3 katına çıkarılıp günlük çalışma güresi %25 arttırılırsa kaç günde biter?

2-) 2 kalfa bir işin 1/3ünü 3 günde ,3 usta aynı işin 1/2 sini 2 günde bitirebildiğine göre 9 kalfa ile 6 usta birlikte çalışırlarsa bu iş kaç günde biter?

3-) eşit hacimli iki havuzdan birincisi A musluğundan akan su ile 6 saatte,ikincisi B musluğundan akan su ile 9 saatte doluyor. iki musluk aynı anda açıldıktan kaç saat sonra, birinci havuzun dolu kısmının hacmi, ikinci havuzun boş kısmının hacmine eşit olur ?

4-)bir fabrikada makineler günde 3 seans çalıştırılarak x metre kumaş üretmektedirler. makinelerin çalışma kapasitleri dörtte biri kadar artırılırsa tek seansta kaç x metre kumaş üretirler?

1. Bir işçinin iş gücü A, toplam iş miktarı V olsun:

(1/3)V=15*12*15A=2700A => V=3*2700A=8100A

(2/3)8100A=X*(1,25*12)*(3*15A) => X=8

2. Bir ustanın iş gücü U, kalfanın iş gücü K, iş miktarı V olsun:

(1/3)V=3*2K ve (1/2)V=2*3U => K=(1/18)V ve U=(1/12)V

9K+6U=(1/2)V+(1/2)V=V

Demek ki iş bir günde biter.

3. Birinci havuz 6A, ikinci havuz 9B hacimdedir: 6A=9B.

Musluklar açılsın ve aradan X saat geçsin:

XA=9B-XB => X(3/2)B=9B-XB => X=18/5

4. Makinelerin kapasitesi K olsun:

3*K=X => K=(1/3)X

1*(1,25)K=(1,25/3)X=(5/12)X