hareket problemi

1.soru bır ogrencı kosarsa saatte 9km yuruse saatte 6km yol gıtmektedır.bu ogrencı 3100m uzaklıktakı okuluna 25 dk da gıtmek ısterse yolun kac metresını koşmak zorundadır?cevap(1800)
..................................................................
2.soru bır arac A ve B kentlerı arasındakı mesafeyı satte 40km hızla gıderse yolu planlanan sureden 30dk gec satte 50km hızla gıderse yolu 36dk erken alıyor buna gore A ve B kentlerı arası kac km dır? cevap(220)
......................................................................
3.soru bır kosucu x bırım uzunlugundakı yolu t satte kosması ıstenıyor. kosucu yolun 2/3 unu 3t/4 satte kostuguna gore gerı kalan yolu zamanında tamamlaması ıcın hızını kac katına cıkarması gerekır? cevap(2)

1. Demek ki öğrenci dakikada koşarak 150 metre, yürüyerek 100 metre gitmektedir. Yolun X kadarını koştuğunu düşünürsek (3100-X) kadarını yürüyecektir ve tüm bu işi 25 dakikada yapacaktır:

[X/150]+[(3100-X)/100]=25 => 2X+9300-3X=300*25 => X=1800 m.

2. A ve B kentleri arası uzaklık X, planlanan süre t olsun. Araç 40 km/s=(2/3) km/d hızla gittiğinde (3X/2) kadar zamanda, 50 km/s=(5/6) km/d hızla gittiğinde (6X/5) kadar zamanda tamamladığına göre

3X/2=t+30 ve 6X/5=t-36

denklemlerini yazabiliriz (planlanan süre ile farkları düşündük). Buna göre X için

X=(2t+60)/3=(5t-180)/6 => t=300 => X=330*2/3=220 km

değerini buluruz.

3. Koşucu (2x/3) yolu (3t/4) saatte koştuğuna göre hızı [(2x/3)/(3t/4)]=(8x/9t) olur. Geriye kalan (x/3) kadar yolu (t/4) sürede koşması gerektiğine göre hızı [(x/3)/(t/4)]=(4x/3t) olmalıdır. İki hızın oranı [(8x/9t)/(4x/3t)]=(8x/9t)*(3t/4x)=(2/3) çıkar. Sanırım yanıt yanlış, ama diğer hocalar da bir baksınlar.

evet hocam yanlış yazmısım kusra bakmayın ama 3/2 dıyo cevap

Demek ki hızları ters oranlamışız. Tersine çevirirsen aynı sonucu elde edersin. Bizim bulduğumuz ilk hız ikinci hızın kaçta kaçı olduğu. Halbuki ikinci hız ilk hızın kaç katı diye sorulmuş. Tersine çevirmek yeterli: 3/2.