denklem kurma problemleri

1)savaş parasının 2/3 ünü harcadıktan sonra kalan parasının 1/4ünü kaedeşine veriyor. savaşın cebinde 30tl kaldığına göre başlangıçta kaç parası vardı ? (120)

2)bir dikdörtgenin 2/5i boyunun 3710 una eşittir. dikdörtgenin çevre uzunluğu 280 cm olduğuna göre eni ile boyu arasındaki fark kaç cm dir? (20)

3)bir sınıftaki öğrencilerin 5/9u erkektir.erkeklerin 2/5i ile kızların 3/4ü tarih dersinden başarılıdır. tarih dersinden başarılı öğrencilerin sayısı 30 olduğuna göre bu sınıfta kaç öğrenci vardır?(54)

4)bir sınıftaki öğrencilerin 3/5i erkektir.sınıftan 4 kız öğrenci ayrılınca sınıftaki erkek öğrencilerin sayısı kız öğrencilerin sayısının 2 katı oluyor. buna göre sınıfta başlangıçta kaç öğrenci vardı?(40)

5)bir havızun 5/9 u su ile doludur. havuzdaki suyun 20 litresi alınınca içindeki suyun 3/5i kalıyor. buna göre havuzun tamamı kaç litre su alır?(90)

[C-1]

paranın tamamına 12x diyelim

12x.2/3=8x ini harcamış geriye 4x kalmış 4x.1/4=x tanesini kardeşine vermiş 4x-x=3x
kalan parası 30 ise 3x=30 x=10 bulunur başlangıçta 12x ise 12.10=120

[C-3]

sınıfın tamamı 18x olsun 10x i erkek 8x i kız olur 10x in 2/5 i yani 4x erkek tarihte başarılı
8x in 3/4 ü yani 6x kız tarihte başarılı 4x+6x=30 x=3 sınıf mevcudu 18x=18.3=54

[C-4]


tamamına 10x diyelim 10x in 3/5 i yani 6x i erkektir 4x i kızdır 4 kız ayrılırsa

2(4x-4)=6x

8x-8=6x

x=4 bulunur başlangıçta 10x öğrenci vardı 10.4=40

[C-5]


tamamına 45x diyelim 5/9 u yani 25x i su ile dolu 20x i boştur dolu kısımdan 20 litre alınınca 25x in 3/5 i yani 15x su kalmış ise denklemi kuralım

25x-20=15x

x=2 ise tamamı 45.2=90

Eline sağlık duygu;
2. soruyuda şu şekilde düzenlesek ii olur;
bir dikdörtgenin eninin 2/5i boyunun 3/10 una eşittir.
eni x olsun;
boyu y olsun;
2x/5 = 3y/10
20x = 15y
4x = 3y
Bu dikdörtgenin çevresi 2x+2y dir.
2x = 3y/2
3y/2 + 2y = 280
7y/2 = 280
y = 80
y = 80 ise x = 60 dır.
80-60 = 20