[hamit]

x=176! dir.

x sayısının sonunda kaç tane sıfır vardır?

[Serkan A.]

Bu sorunun yüöntemi şöyledir. 176! sayısı içindeki 2 ve 5 çarpanlarının kaç tane olduğunu bilirsek her 2 ile 5 in çarpımından bir sıfır gelecektir.
Kaç adet 2 ve 5 olduğunu ise 176 sayısını 5 ve 2 ile bölümlerine bakılır. Ama 2 ye bölmeye gerek yoktur. 2 lerin sayısı 5lerin sayısından daha fazladır. Biz sadece 176! içindeki 5 lerin sayısına balmamız yeterlidir.

Bu bölme işlemi şöyle yapılır. İlk bölme işlemindeki bölüm bir aha 5e bölünür . burada çıkan bölüm bir daha 5e bölünür. 5e bölünmeyecek kadar olduğunda bırakılır.

176:5≈35

35:5=7

7:5=1

sonra bu bölümler toplanır.

35+7+1=43 bu 43 sayısı bize 176! içinde 43 tane 5 çarpanı olduğunu verir. 5 çarpanından daha fazla 2 çarpnı olduğundan 43 tane 5 için 43 tane 2 çarpanı blunur.

o zaman 2⁴³.5⁴³=10⁴³ yani 43 sıfır basamağı vardır