[orhan+-]

1.
ardışık 40 tam sayınn toplamı 300 ise bunların en küçük olanı kaçtır?

2.
a,b,c pozitif tam sayılardır.
a=b≠c dir. (a+b+c)(a-b+c)=63 ise b değerlerinin toplamı


3.

7b+3

b+1

=a eşitliğinde a çift doğal sayı ise b nin alacağı tam sayı değerleri toplamı kaçtır

4.
abc+bca=1642 a+b+c=kaçtır

5.
5⁴-1 sayısının kaç tane tam sayı böleni vardır

[MatematikciFM]

5)

5⁴-1=(5²+1).(5²-1)=26.24=2.13.2³.3=2⁴.3.13
5.2.2=20 pozitif böleni vardır.

4)
Toplama eldeli olduğu için
b+c=13
a+c=12
a+b=15
2.(a+b+c)=40
a+b+c=20

3)

7b+3

b+1

=7-

4

b+1

b+1, 4 ün bölenidir, yani -4,-2,-1,1,2,4 olabilir.
Bölümler de, -1,-2,-4,4,2,1 olabilir.
a çift doğal sayı olduğundan sıra ile 7 den çıkardığımızda işimize -4 ve 4 yarar.
Yani b+1 -4 ve 4 olmalı.
b+1=-4 b=-5
b+1=4 b=3
-5+3=-2

2)

a=b ise

(2a+c).c=63

c=1 ise a=b=31
c=3 ise a=b=9
c=7 ise a=b=1

1+9+31=41

1)

En küçük sayı x olsun.
x+x+1+x+2.......+x+38+x+39=300
40x+1+2+.....+38+39=300
40x+(39.40/2)=300
40x+780=300
x=-12

[gereksizyorumcu]

1.
bu sayıların ortası 300/40=7,5 tur yani 7 20. sayıymış 8 de 21. sayı
8-20=-12 bu sayıların en küçüğüdür

2.
a=b=a dersek sorulan şey (2a+c).c=63 te a ayısının değerlerini toplamıdır

63 ün bölenlerini yazarız , c bunlardan biri olmak zorundadır (ve c²<63 olduğundan 8 de keseriz)
1,3,7
c=1 → a=b=31
c=3 → a=b=9
c=7 → a=b=1
toplam 41 oluyor