Sayılar

Birbirinden farklı dört doğal sayının ikişer ikişer toplamı ile elde edilen altı sayı küçükten büyüğe doğru diziliyor.
Bu dizilişte son dört sayı 12 , 15 , 17 , 20 olduğuna göre ilk iki sayının toplamı kaçtır?

cevabı 17'mi eğer doğurysa çözümü yazarım

evet ben de cevabı 17 buldum , büyük ihtimalle cevaplarımız doğrudur, ikimizde aynı hatayı yapmamışızdır heralde. çözümü yazabilirsiniz

Bu sayılar a,b,c,d olsun;
a+b, a+c, a+d, b+c, b+d, c+d bu 6 sayı olur.
a+d=12
b+c=15
b+d=17
c+d=20 imiş;

b+c=15 ve b+d=17 ise d=c+2 dir
c+d=20 ise c=9 ve d=11 olur.
a+d=12 ise a=1 olur;
b+c=15 ise b=6 olur,
Budurumda a+b=7 diye buldum ben.
Edit : İlk iki sayı toplamını soruyormuş
a+b=7
a+c=10 olur
7+10=17

evet cevap 17, çözümünüzü heyecanla bekliyorum

teşekkürler alp hocam

sayılar uygun verildiği için öyle çıkmış ama böyle bir soruda a+d ile b+c kıyaslanamaz yani a+d=12 , b+c=15 kabulünüz yanlış olabilirdi.

burada
a+b+c+d=12+15=27 ve
b+d+c+d=17+20=37 yi bulup
d nin a dan 10 fazla olduğunu bulabiliriz
sorulan sayılar da a+b+a+c olduğundan 37-20=17 bulunurdu

tabi tekrar ekleyeyim a+d çift olması gerektiğinden ve 12 ile 15 ten sadece bi tanesi çift oluğundan a+d=12 diyip ileriye çözümleme yapılınca sizin bulduğunuz değerlere ulaşıyor ama ya 15 yrine de çift sayı verilseydi sorun yaşayabilirdik

burdaki harflere verdiğiniz sayıları rastgele mi verdiniz?

hayır Alp hocamızın yaptığı gibi sayıların a<b<c<d olduğunu varsaydık
böylece en büyük toplamın c+d , bir sonrakini b+d olduğunu belirledik
a+d ile b+c yi kıyaslayamıyoruz ama biliyoruz ki onlardan birisi 12 diğeri 15
bu 4 değerden d-a=10 bulunur

küçük olan a+b ve a+c toplamlarında en büyükteki d lerin yerine a gelmiştir yani toplam 20 azalmıştır
17+20-20=17 küçük iki sayının toplamı olur

tamam şimdi oldu hocam