[Mehmetikibir]

(4 - 2/1)(4 - 2/2)(4 - 2/3)(4 - 2/4)(4 - 2/5)(4 - 2/6)...(4 - 2/50) çarpımı 3'’ün en fazla kaçıncı kuvvetine bölünür?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 2

cvp: B

Şimdiden teşekkür ederim. Biraz ayrıntılı anlatırsanız sevinirim.

[korkmazserkan]

4 parantezine alırsak 4⁵⁰(1-1/2)(1-1/4)(1-1/6)...(1-1/100)

(1-1/2)(1-1/4)(1-1/6)...(1-1/100)=(1.3.5.7...99)/(2.4.6...100)=100!/4⁵⁰.(50!)²

100!/(50!)² 3'’ün en fazla kaçıncı kuvvetine bölünür diye sormuş

100! için de 100/3=33 33/3=11 11/3=3 3/3=1 48 çarpan vardır

50! içinde 50/3=16 16/3=5 5/3=1 22 çarpan gelir ama karesi olduğundan 22.2=44 çarpan

3⁴⁸/3⁴⁴=3⁴

[Mehmetikibir]

Zaman ayırıp ilgilendiğin için sağol.