Çarpanlara Ayırma Soruları

1.)x²+5x-2=0
olduğuna göre x²+(10/x) ifadesinin değeri kaçtır?(C=27)

2.)x ve y farklı reel sayılar olmak üzere,
x³+y³+x²+y²=32
olduğuna göre x³−y³ ifadesinin pozitif değeri kaçtır?(C=128)

3.)x²+ax+b=0
olduğuna göre x²-(a.b/x)ifadesinin eşiti nedir?(C=a²-b)

4.)x ve y sıfırdan farklı reel sayılardır.
2x³-3x²y+2xy²-3y³=0
olduğuna göre (3y+2x)/(6y-x) ifadesinin değeri kaçtır?(C=4/3)

5.)x-(5/√x)=26
olduğuna göre x-5√x ifadesinin değeri kaçtır?(C=1)

1.soru
x²+5x-2=0 her iki tarafı x'e böl
x+5-(2/x)=0 her iki tarafı 5 ile çarp
5x+25-(10/x)=0
5x+25=10/x bunu istenilen denklemde yerine yaz
x²+(10/x)=x²+5x+25
x²+5x-2=0 ==>x²+5x=2 gelir.
x²+5x+25=2+25=27

5.soru
26=25+1 şeklinde parçala ve 25'i sol tarafa at
x-(5/√x)=25+1
-5/√x'i sağ tarafa at
x-25=1+(5/√x) sol tarafı iki kare farkından çarpanlarına ayır ve sağda ise payda eşitle
(√x-5).(√x+5)=(√x+5)/√x
√x-5=1/√x
x-5√x=1

4.soru
2x³-3x²y+2xy²-3y³=0
x²(2x-3y)-y²(2x-3y)=0
(2x-3y).(x²-y²)=0
(2x-3y).(x-y).(x+y)=0 gelir. Buradan;
2x=3y olabilir
x=y olabilir
x=-y olabilir.
1. durum
2x=3y için
(3y+2x)/(6y-x)=(2x+2x)/(4x-x)=4/3 gelir.
2. durum
x=y için
(3y+2x)/(6y-x)=(3x+2x)/(6x-x)=1 gelir.
3. durum
x=-y için
(3y+2x)/(6y-x)=(-3x+2x)/(-6x-x)=1/7 gelir.
Cevap bu üçünden biri olmalı.

3.soru
x²+ax+b=0
x²=-ax-b bunu istenilende(istenilen=x²-(ab/x)) yerine yaz
-ax-b-(ab/x) payda eşitle
(-ax²-bx-ab)/x burada yine x² yerine -ax-b yaz
(-a(-ax-b)-bx-ab)/x
(a²x+ab-bx-ab)/x=(a²x-bx)/x=a²-b

Çok teşekkür ederim

4.soruda ufak hata olmus
2x³-3x²y+2xy²-3y³=0 ise x²(2x-3y)+y²(2x-3y)=0 burdan ( x²+y²).(2x-3y)=0 ise x²=-y² burdan reel sayı gelmez 2x=3y olur sadece ordanda 4/3 gelir.

Cebirsel İfadeler Çözümlü Sorular Cebirsel ifadeler soruları Çarpanlara Ayırma Soruları Çarpanlara Ayırma ve Özdeşlik Soruları
Tüm Etiketler