Ardışık Sayılar

1.Soru:


n bir doğal sayı olmak üzere, 10'dan n'ye kadar olan doğal sayıların toplamı a, 13'den n'ye kadar olan doğal sayıların toplamı b olmak üzere a+b=579 ise b=?(C:279)


2.Soru:







3.Soru:


k, pozitif tek tam sayı olmak üzere ardışık 20 tane çift sayının toplamı 20.k 'dır Buna göre sayıların en büyüğü ile en küçüğünün toplamının k türünden eşiti denir?
(Cevap:2k)

4.Soru:

1'den 102'ye kadar tek doğal sayıların toplamı x, 2'den 99'a kadar çift sayıların toplamı y 1'den 102'ye kadar olan doğal sayıların x ve y türünden eşiti nedir? (C:x+y+100)

5.Soru

Ardışık a tane çift sayının toplamı a² + 29a ise bu sayıların en küçüğü kaçtır?
(C:30)

n bir doğal sayı olmak üzere, 10'dan n'ye kadar olan doğal sayıların toplamı a, 13'den n'ye kadar olan doğal sayıların toplamı b olmak üzere a+b=579 ise b=?

10+11+12+13+...+n=a

13+14+...+n=b

33+2.(13+14+...+n)=579

13+14+...+n=273=b olmalı

3) 20k/20=k bu ortanca sayımızdır bundan önceki sayılar k-a en küçük k+a en büyük olabilir toplarsak 2k

2)burda önemli olan nokta küçükten büyüğe doğru demesi alacağımız 6 lı 1...6 arası 2...7 3...8 e kadar şeklinde gider fakat 29 dan sonraki sayılarda küçükten büyüğe şartı bozulur mesela 30 için 30....1 şeklinde olur

4)1'den 102'ye kadar tek doğal sayıların toplamı x, 2'den 99'a kadar çift sayıların toplamı y 1'den 102'ye kadar olan doğal sayıların x ve y türünden eşiti nedir?


1+3+...+101=x

2+4+...+98=y taraf tarafa toplarsak



1+2+3+...+99+101=x+y

1 den 102 ye kadar demiş 102 dahil değil gaiba


1+2+3+...+100+101+102 baktığımızda 100 ün olmadığını görürüz

x+y+100 olmalı

Ardışık a tane çift sayının toplamı a² + 29a ise bu sayıların en küçüğü kaçtır?
(C:30)


(a²+29a)/a=a+29 a=3 için mesela 32 bundan küçüğü 30

Sağolasın