mertertugrul 17:57 11 Eki 2014 #1
1) 99,147 ve 183 sayısı bir A doğal sayısına ayrı ayrı bölündüğünde her defasında 3 kalanını vermektedir.
Buna göre, A nın alabileceği değelerin toplamı kçatır?
Cevap: 22
2) Bir bahçedeki güllerin sayısı 80 ile 150 arasındadır. Bu güller beşer beşer gruplandırılğında 3 gül ve sekizer sekizer gruplandırıldığında 6 gül artıyor.
Bu bahçedeki güllerin sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 82
B) 98
C) 118
D) 125
E) 138
3) 49,122 ve 147 sayılarını böldüğünde sıra ile 1,2 ve 3 kalanını veren en büyük tam sayı kaçtır?
4) Boyutları 80,120 ve 144 m olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir depoya en büyük ve eşit hacimde depoyu tam dolduracak biçimde en az kaç tane küp şeklinde sandık yerleştirilebilir?
5) Bir çiçekçi elindeki gülleri altışar altışar,sekizer sekizer ya da dokuzar dokuzar ayırdığında daima 4 gül artıyor. Fakat 11 er 11 er ayırırsa hiç gül artmıyor.
Çiçekçinin elinde en az kaç gül vardır?
Buna göre, A nın alabileceği değelerin toplamı kçatır?
Cevap: 22
2) Bir bahçedeki güllerin sayısı 80 ile 150 arasındadır. Bu güller beşer beşer gruplandırılğında 3 gül ve sekizer sekizer gruplandırıldığında 6 gül artıyor.
Bu bahçedeki güllerin sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 82
B) 98
C) 118
D) 125
E) 138
3) 49,122 ve 147 sayılarını böldüğünde sıra ile 1,2 ve 3 kalanını veren en büyük tam sayı kaçtır?
4) Boyutları 80,120 ve 144 m olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir depoya en büyük ve eşit hacimde depoyu tam dolduracak biçimde en az kaç tane küp şeklinde sandık yerleştirilebilir?
5) Bir çiçekçi elindeki gülleri altışar altışar,sekizer sekizer ya da dokuzar dokuzar ayırdığında daima 4 gül artıyor. Fakat 11 er 11 er ayırırsa hiç gül artmıyor.
Çiçekçinin elinde en az kaç gül vardır?
gereksizyorumcu 16:45 12 Eki 2014 #2
1.
A bu sayıların 3 eksiklerini bölecektir.
dolayısıyla A obeb(96,144,180)=12 yi de bölecektir
12=2².3¹ olduğundan pozitif bölenleri toplamı (1+2+2²).(1+3)=28 olur fakat bu bölenlerden 1,2,3 bölen olduklarında 3 kalanı veremezler. sonuçta 28-1-2-3=22 değerini buluruz.
2.
2 gül daha olsa güller sorunsuz bi şekilde 5erli ve 8erli gruplanabilir.
yani gül sayısı 40k-2 şekilde ( okek(5,8)=40)
118 buna uygun
3.
ilk soru gibi, bu kalanları çıkardığımızda
bölen sayımız 48,120,144 ü tam bölecektir
obeb hesaplanırsa 24'ün böyle sayıların en büyüğü olduğu görülür.
4.
obeb(80,120,144)=8 olduğundan küplerin bir kenarı 8 olur
toplam 80.120.144/8³=10.15.18=2700 küp sığar.
5.
okek(6,8,9)=72 olduğundan gül sayısı 72k+4 şeklindedir
ayrıca 11n şeklinde olduğu da verilmiş. 72k+4 şekilli olup da 11 e bölünebilen en küçük sayıyı k'ya değer vererek buluruz (çin kalan teoremine göre k<11 için böyle bir sayı vardır, yani işimiz çok zor değil)
72k+4=6k+4 (mod11) olduğunu kullanırsak k=3 olduğunu görmemiz fazla uzun sürmez
72.3+4=220 bu koşula uyan en küçük sayıdır.
A bu sayıların 3 eksiklerini bölecektir.
dolayısıyla A obeb(96,144,180)=12 yi de bölecektir
12=2².3¹ olduğundan pozitif bölenleri toplamı (1+2+2²).(1+3)=28 olur fakat bu bölenlerden 1,2,3 bölen olduklarında 3 kalanı veremezler. sonuçta 28-1-2-3=22 değerini buluruz.
2.
2 gül daha olsa güller sorunsuz bi şekilde 5erli ve 8erli gruplanabilir.
yani gül sayısı 40k-2 şekilde ( okek(5,8)=40)
118 buna uygun
3.
ilk soru gibi, bu kalanları çıkardığımızda
bölen sayımız 48,120,144 ü tam bölecektir
obeb hesaplanırsa 24'ün böyle sayıların en büyüğü olduğu görülür.
4.
obeb(80,120,144)=8 olduğundan küplerin bir kenarı 8 olur
toplam 80.120.144/8³=10.15.18=2700 küp sığar.
5.
okek(6,8,9)=72 olduğundan gül sayısı 72k+4 şeklindedir
ayrıca 11n şeklinde olduğu da verilmiş. 72k+4 şekilli olup da 11 e bölünebilen en küçük sayıyı k'ya değer vererek buluruz (çin kalan teoremine göre k<11 için böyle bir sayı vardır, yani işimiz çok zor değil)
72k+4=6k+4 (mod11) olduğunu kullanırsak k=3 olduğunu görmemiz fazla uzun sürmez
72.3+4=220 bu koşula uyan en küçük sayıdır.
mertertugrul 16:49 12 Eki 2014 #3
Eline sağlık. Şu soruyada bakabilirmisin?
1) 147 ve 192 sayilarini boldugunde 12 kalanini veren en buyuk dogal sayi kaçtır?
1) 147 ve 192 sayilarini boldugunde 12 kalanini veren en buyuk dogal sayi kaçtır?
gereksizyorumcu 16:54 12 Eki 2014 #4
kalanı çıkardığımızda aranan sayı 135 ve 180 i ve bunun sonucu olarak bunların obebini tam bölmeli.
obeb(135,180)=45 galiba
en büyüğü sorduğu için 45 deriz, en küçüğü sorsaydı 15 derdik.
obeb(135,180)=45 galiba
en büyüğü sorduğu için 45 deriz, en küçüğü sorsaydı 15 derdik.
mertertugrul 17:39 12 Eki 2014 #5
Anladim sağolun.
2) Boyutlari 240 m ve 360 m olan dikdortgen bicimindeki bir tarla esit alanli karelere bolunerek, karelerin koselerine birer fidan dikilecektir.
Buna gore bu bahce icin en az kac fidan gerekir?
Cevabini 6 buluyorum ama 12 cikiyor surekli. Anlamadim.
2) Boyutlari 240 m ve 360 m olan dikdortgen bicimindeki bir tarla esit alanli karelere bolunerek, karelerin koselerine birer fidan dikilecektir.
Buna gore bu bahce icin en az kac fidan gerekir?
Cevabini 6 buluyorum ama 12 cikiyor surekli. Anlamadim.
gereksizyorumcu 17:56 12 Eki 2014 #6 Anladim sağolun.
2) Boyutlari 240 m ve 360 m olan dikdortgen bicimindeki bir tarla esit alanli karelere bolunerek, karelerin koselerine birer fidan dikilecektir.
Buna gore bu bahce icin en az kac fidan gerekir?
Cevabini 6 buluyorum ama 12 cikiyor surekli. Anlamadim.
2) Boyutlari 240 m ve 360 m olan dikdortgen bicimindeki bir tarla esit alanli karelere bolunerek, karelerin koselerine birer fidan dikilecektir.
Buna gore bu bahce icin en az kac fidan gerekir?
Cevabini 6 buluyorum ama 12 cikiyor surekli. Anlamadim.
gereksizyorumcu 18:00 12 Eki 2014 #7
birkaç uyarı,
-günlük 5 soruyu aşmamaya çalışınız
-aynı gün içinde tüm sorularınızı aynı konuda sorunuz (ki siz bu duruma ters düşmemişsiniz)
-bir konuda sorulan tüm sorular ilk mesajda görünecek şekilde ilk mesajınızı düzenleyiniz, yeni soru eklendiğini belirtir bir mesaj atmanız daha düzenli bir forum ortamına yardımcı olacaktır.
-günlük 5 soruyu aşmamaya çalışınız
-aynı gün içinde tüm sorularınızı aynı konuda sorunuz (ki siz bu duruma ters düşmemişsiniz)
-bir konuda sorulan tüm sorular ilk mesajda görünecek şekilde ilk mesajınızı düzenleyiniz, yeni soru eklendiğini belirtir bir mesaj atmanız daha düzenli bir forum ortamına yardımcı olacaktır.
Diğer çözümlü sorular alttadır.