1. 1n iki basamaklı bir sayı olmak üzere,
bölme işlemine göre x en az kaçtır ?
2. 1a iki basamaklı bir doğal sayıdır.
a yerine yazılabilecek değerlerin toplamı kaçtır ?
3. A= 1+2+3+4+....+102
sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır ?
4. A= (5347+6854)10 . 5443⁴ ise A sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır ?
5. İki basamaklı bir sayının sağına kendisi iki kez yazıldığında elde edilen altı basamaklı doğal sayı aşağıdakilerden hangisine tam olarak bölünür ?
a) 2 b) 3 c) 5 d) 8 e) 11
1.
x i en küçük yapmak için 1n i en büyük seçmeliyiz. 1n=19 alınırsa
349=19.18+7 olduğundan x en az 18 bulunur.
2.
1a x 4 <70 olacaktır buradan 1a≤17 olur , a en fazla 7 olur
1a x 5 >69 olacağından 1a≥14 ve a en az 4 bulunur
4+5+6+7=22 alınabilecek değerler toplamı olur. (istenirse 14 ve 17 nin 69... ve 4... sayılarıyla uyumlu sonuçlar verdiği örneklerle de sonuçlarımız desteklenebilir)
3.
ardışık 5 sayının toplamı 5 ile bölüneceğinden
A≡101+102 (mod5) olur ve cevap da 3 bulunur.
4.
son basamakta kalanlara bakıldığında
A≡(7+4)10.34 (mod10)
≡1.81≡1 (mod10)
5.
iki basamaklı sayı ab olsa
ababab sayısı hangisiyle bölünür diye soruyor.
rakamları toplamı 3 ün katı olacağından 3 e kesinlikle bölünür. sorunun doğru olduğunu kabul ederek diğer seçenekleri kontrol etmeyi geçiyoruz.
4. soruyu bir daha açıklayabilir misiniz ?
modüler işlem yapılıyor. her sayının yerine onun kalan dengi yazılıyor. son basamağı kaç dediği için 10 modunda işlem yaptık ve 5347 yerine 7, 6454 yerine 4 ve 5443 yerine de 3 yazıp (kalanı değiştirmediğimizi bilerek) işleme devam ettik.
