1. #1
    şahide
    Ziyaretçi

    bağıntı

    A(1,2,3,) Kümesi üzerinde tanımlı bağıntılardan kaç tanesi simetrik ve yansıyan olduğu halde ters simetrik olmayan bağıntıdır?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    AxA 3x3=9 elemanlıdır.
    bunlardan 3 tanesi yansıyan elemalardır ve muhakkak olması gerekir.
    kaln 6 tanesi ise birbirinin simetriği ile eşleştirilip 3 tane eleman oluşturlduğunda bu 3 tane ikiliden elde edilecek her altküme simetrik bir bağıntı luşturur ve boşküme seçmezsek de ters simetri özelliği olmaz.
    sonuçta 2³-1=7 tane altküme seçilebilir.
    sorunun cevabı 7 dir.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Sayın gereksizyorumcu, 7 çok az değil mi?

    29 tane bağıntıdan simetrik ve yansıyan olup ters simetrik olmayan sadece 7 bağıntı mı var yani.

    Hem yansıyan hem simetrik bağıntı sayısı 64 tür. Zaten bunlar da ters simetrik olamaz. Bence.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    hem yansıyan hem simetrik 64 bağıntı yoktur ki
    yansıyan eleman grupları (1,1)(2,2)(3,3) bunlar kesinlikle olmalı
    simetri için de (1,2) ile (2,1) , (1,3) ile (3,1) ve (2,3) ile de (3,2) birlikte hareket etmeli
    yani altkümesini alacağımız 3 tane eleman grubu var.
    tabi bu 3 taneden hiçbirini alırsak yani sadece yansıyan elemanlardan bir simetrik bağıntı oluşturursak o aynı zamanda ters simetrik olacağından onu da saymıyoruz toplam 7 tane istenen şekilde bağıntı vardır diye düşünüyorum.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. bağıntı
    k18 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 21 Mar 2013, 22:49
  2. Bağıntı
    Mustafa Taşdemi bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 07 Ara 2012, 20:28
  3. Bağıntı
    mert46 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 09 Mar 2011, 15:04
  4. [Ziyaretçi] bağıntı
    alii bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 24 Şub 2011, 02:22
  5. Bağıntı
    gökberk bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Oca 2011, 20:05
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları