Çarpanlara Ayırma

x√x−y√y= 45

√x−√y= 3 ise x.y kaçtır ?

a,b,c E R
(a+b−c)²−(a−b+c)²= 120 ve b−c=6 ise a kaçtır ?

(3²+1).(3⁴+1).(3⁸+1)= x ise 81⁴ sayısının x cinsinden değeri ?

1)

x²+6x+8=(x+4)(x+2) olduğuna göre sadeleşme sonucunda payda x+4 payda da x+3 kalmış demek ki paydada x+2 var ki üstteki x+2'yi sadeleştirmiş ve x+3 paydada kalmış o da sadeleşmemiş yani
payda
(x+2)(x+3)=x²+5x+6
n=5
m=6
6+5=11

2)

1.ifadeyi pay ve paydayı - ile çarpalım

y+x


x√x−y√y= 45

√x−√y= 3 ise x.y kaçtır ?

x√x−y√y= 45
√x³-√y³=45
=(√x-√y)(x+√xy+y)=45
(3)(x+√xy+y)=45
x+√xy+y=15 olduğunu anlarız
√x−√y= 3 ifadenin karesini alalım
x-2√xy+y=9 diğeriyle alt alta

x+√xy+y=15
x-2√xy+y=9
-____________
3√xy=6
√xy=2
xy=4 çıkar

a,b,c E R
(a+b−c)²−(a−b+c)²= 120 ve b−c=6 ise a kaçtır ?
iki kare farkı yaparsak
(a+b−c+a−b+c)(a+b−c-a+b-c)=120
(2a)(2b-2c)-120
2a.12.120
a=5


(3²+1).(3⁴+1).(3⁸+1)= x ise 81⁴ sayısının x cinsinden değeri ?

İki eşitliği de 3²-1 ile çarpalım

8x=(3⁴-1)(3⁴+1).(3⁸+1)
8x=(3⁸-1)(3⁸+1)
8x=3¹⁶-1
bize 81⁴ soruluyor
81⁴=3⁴⁴=3¹⁶

8x=81⁴-1

81⁴=8x+1 olarak bulunur.

x²+6x+8

x²+nx+m

=

x+4

x+3

ise m+n toplamı kaçtır ?

((x+4).(x+2))/(x²+nx+m) =(x+4)/(x+3)
(x+2)/(x²+nx+m)=1/(x+3)
(x+2).(x+3)=(x²+nx+m)

x²+5x+6=(x²+nx+m)

n=5
m=6
n+m=5+6=11

x²

x−y

+

y²

y−x

ifadesinin en sade hali nedir ?

x²/(x-y) - y²/(x-y)=(x²-y²)/(x-y)=(x-y)(x+y)/(x-y)=
=(x+y)


x√x−y√y= 45

√x−√y= 3 ise x.y kaçtır ?

x√x−y√y=(√x)³-(√y)³=(√x-√y).(x+√(x.y)+y)=45
3.(x+√(x.y)+y)=45
(x+√(x.y)+y)=15

(√x−√y)²= 3²
x-2√(x.y)+y=9

x+√(x.y)+y=15
x-2√(x.y)+y=9
3√(x.y)=6
√(x.y)=2
x.y=4

a,b,c E R
(a+b−c)²−(a−b+c)²= 120 ve b−c=6 ise a kaçtır ?
İki kare farkı:
(a+b-c+a-b+c)(a+b-c-a+b-c)=120
2a.(2b-2c)=120
a.(b-c)=30
a.6=30
a=5

(3²+1).(3⁴+1).(3⁸+1)= x ise 81⁴ sayısının x cinsinden değeri ?
(3²-1).(3²+1).(3⁴+1).(3⁸+1)= x.(3²-1)
(3⁴-1).(3⁴+1).(3⁸+1)= x.(3²-1)
(3⁸-1).(3⁸+1)=8.x
(3¹⁶-1)=8x

81⁴=(3⁴)⁴=3¹⁶

3¹⁶=8x+1

Tüh,görmedim senin çözdüğünü,kusura bakma dcey