Çarpanlara Ayırma

algan 21:27 20 Ağu 2014 #1

1. 2x²+mx+6 ifadesinin çarpanlarından biri (x−1) ise m kaçtır ?

2. a−b=b−c=6 ise a²−2b²+c² ifadesinin değeri kaçtır ?

3. x²−y²+8x+16 / x+y+4 ifadesinin sadeleşmiş şekli nedir ?

4. a−b=5 için a²−(b+4)² / a²−b²+4(a−b) işleminin değeri kaçtır ?

5. x²+3/x−1 + 4x/1−x +3 ifadesinin sadeleşmiş şekli nedir ?

kingwalter 21:33 20 Ağu 2014 #2

1. 2x²+mx+6 ifadesinin çarpanlarından biri (x−1) ise m kaçtır ?

x=1 için ifade sıfır oluyor o zman.

2.1+m.1+6=0
m+8=0
m=-8

2. a−b=b−c=6 ise a²−2b²+c² ifadesinin değeri kaçtır ?
a-b=6
b-c=6
--------
a-c=12

a²−2b²+c² =a²-b²+c²-b²=(a-b)(a+b)+(c-b)(c+b)

6(a+b)-6(c+b)=6a+6b-6c-6b=6(a-c)=6.12=72

3. x²−y²+8x+16 / x+y+4 ifadesinin sadeleşmiş şekli nedir ?

x²−y²+8x+16=(x+4)²−y²=(x+4-y)(x+4+y)

(x+4-y)(x+4+y)/( x+y+4)=x+4-y

kingwalter 21:41 20 Ağu 2014 #3

4. a−b=5 için a²−(b+4)² / a²−b²+4(a−b) işleminin değeri kaçtır ?

a²−(b+4)²=(a+b+4)(a-b-4)
a²−b²+4(a−b)=(a-b)(a+b)+4(a-b)=(a-b)(a+b+4)

a²−(b+4)² / a²−b²+4(a−b)= (a+b+4)(a-b-4) / (a-b)(a+b+4)=(a-b-4) / (a-b)=1-4 / (a-b)

5. x²+3/x−1 + 4x/1−x +3 ifadesinin sadeleşmiş şekli nedir ?

[x².(x-1)+3-4x+3(x-1)]/(x-1)
(x³-x²+3-4x+3x-3)/(x-1)=(x³-x²-x)/(x-1)=x(x²-x-1)/(x-1)