Sayılar

x tam sayı ab ve ba iki basamaklı doğal sayılar ise
ab-ab=x³ koşulunu sağlayan kaç farklı ab sayısı vardır ?
----------------------------------
n<44 o.ü 1 den n+2 ye kadar olan doğal sayıların toplamı A , n+1 den 44 e kadar olan doğal sayıların toplamı B dir.
A+B=1023 ise n kaçtır ?
-----------------------------------
aa bb cc iki basamaklı sayılardır.
a2+b2+c2 = 74 ise
(aa)² +(bb)² +(cc)² toplamının kaç tane pozitif tam böleni vardır?

---------

a b x gerçek sayılar o.ü

a+b+c=0
a.c + c.b = -5 ise
c² ifadesinin değeri kaçtır ?

------------
Yanlış anlaşılmasın diye fotoğraf olarak koymak zorunda kaldım.

1-)x tam sayı ab ve ba iki basamaklı doğal sayılar ise
ab-ab=x³ koşulunu sağlayan kaç farklı ab sayısı vardır ?

ab-ba=x³ ise 9(a-b)=x³ ise a-b=0 a-b=3 olur a=b için a=1 b=1 a=2 b=2 .......a=9 b=9 burdan 9 tane a=b+3 ten ise b=1 a=4 b=2 a=5 b=3 a=6 b=4 a=7 b=5 a=8 b=6 a=9 aynısını a=4 b=1 .....a=9 b=6 burdanda 6 değer gelir toplam 12 tane gelir 12+9=21

n<44 o.ü 1 den n+2 ye kadar olan doğal sayıların toplamı A , n+1 den 44 e kadar olan doğal sayıların toplamı B dir.
A+B=1023 ise n kaçtır ?

A+B=(1+2+3+..+n+1+n+2)+(n+1+n+2+...+44)=1023
burada 2 tane n+1 ve n+2 olduğundan birini ayıralım ve toplama işlemini yapalım
(44.45/2)+n+1+n+2=1023
990+2n+3=1023
2n=30
n=15

aa bb cc iki basamaklı sayılardır.
a²+b²+c² = 74 ise
(aa)² +(bb)² +(cc)² toplamının kaç tane pozitif tam böleni vardır


(11a)²+(11b)²+(11c)²
121(a²+b²+c²)
11².74
11².37.2
3.2.2=12 tane pozitif tam böleni vardır.

a b x gerçek sayılar o.ü

a+b+c=0
a.c + c.b = -5 ise
c² ifadesinin değeri kaçtır ?

2.ifadede
c(a+b)=-5 çıkmakta ve
1.ifadede
a+b=-c oluyor

-c²=-5
c²=5 olur.

5)

Burada adam 2.ifadeyi bir basamak kaydırmadığı için 4 ile çarpmış olur.İlk ifadeyi de 1 basamak kaydırdığı için 10 ile çarpmış olur
4xy+10xy=420
xy=30
30.41=1230

Biz çarpma işlemi yaparken bir boşluk bırakmamızın sebebi aslında o sayıda bir tane de 0 olmasıdır.Yani
4.xy=cde yapıyor biz bunu bir basamak sola kayıdırınca
40.xy=cde0 yapıyor.Ama biz 0 sayısını yazmayız.Şimdi bu soruda sağa kayıdırdığımızda bu sayı zaten 4.xy olur ama üstteki sayı da 10 ile çarpılmış olur çünkü sayı toplam şeklinde

ab0
cde
+____

olmalıdır.Çünkü alt alta yazıp toplama böyledir.Basamak değerlerine ve basamağın değerlerine bakmamız gerekir.

3-)aa bb cc iki basamaklı sayılardır.
a2+b2+c2 = 74 ise
(aa)² +(bb)² +(cc)² toplamının kaç tane pozitif tam böleni vardır?

(aa)² +(bb)² +(cc)²=(11a)²+(11b)²+(11c)²=121(a²+b²+c²)=121.74=11².37.2 p.b.s=3.2.2=12 olur

1.soru hatalı a-b=3 yapan toplam 6 değer var

yaptığımda bir hata görmüyorum ama

İyi bak a=1 olursa b=-2 olur

Evet bende o nasıl olacak diye düşünüyordum.O kısmı anlayamadım cevap 21 olarak gösteriyor.

Ama x tam sayı imiş yani x=-3 de olabilir.Oradan da 6 tane gelir haklısın

tmm orda haklısın gözden kaçırmışım onu düzeltiim simdi