1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    sayı basamakları

    1-mn iki basamaklı bir doğal sayıdır m=mn2 olduğuna göre mn sayısının birler basamağı 3 artırılıp m sayısı nekadr artar? 2- ab ve cd iki basamaklı sayılar olmak üzere a nın 3 azaltıp c nin 3 artıırılımasıyla oluşan sayıların çarpımı ab ve cd nin çarpımından 150 küçük olduğuna göre ab-cd kaçtır ? 3-iki tanesi 40tan büyük rakamları farklı birbirinden farklı dört pozitif tam sayının toplamı 120 bu sayılardan en büyüğü en çok kaç olabilir ? 4-üç basamaklı xyz sayısı bir doğal sayının karesidir xyz nin 49 fazlası başka bir doğal sayının karesi olduğuna göre x+y+z kaçtır ? 5-3 basamaklı xyz sayısı rakamları toplamının 26 katına zxy sayısıd rakamları toplamının 47 katına eşit olduğuna göre yzx sayısı rakamları toplamının kaç katına eşittir ?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1-mn iki basamaklı bir doğal sayıdır M=(mn)2 olduğuna göre mn sayısının birler basamağı 3 artırılıp m sayısı nekadr artar?

    (mn+3)²=(mn)²+6.mn+9
    (mn)²=M olduğuna göre
    M+6.mn+9 yani cevap
    6.mn+9 olur.

    2- ab ve cd iki basamaklı sayılar olmak üzere a nın 3 azaltıp c nin 3 artıırılımasıyla oluşan sayıların çarpımı ab ve cd nin çarpımından 150 küçük olduğuna göre ab-cd kaçtır ?

    ab=10a+b
    cd=10c+d

    a 3 azaltılırsa 10(a-3)+b=10a-30+b gereğince ab 30 azalır
    aynı mantıkla cd 30 artar yani
    (ab)(cd)-150=(ab-30)(cd+30)
    (ab)(cd)-150=(ab)(cd)+30(ab-cd)-900
    sadeleştirmelerle
    750=30(ab-cd)
    ab-cd=25

    3-iki tanesi 40tan büyük rakamları farklı birbirinden farklı dört pozitif tam sayının toplamı 120 bu sayılardan en büyüğü en çok kaç olabilir ?

    Sanırım 2 basamaklı yazacaktın
    2 tanesi 40'tan büyükse 2 tanesi küçüktür
    en küçük rakamları farklı 2 basamaklı pozitif tam sayılar 10 ve 12'dir
    diğer büyüğü 41 seçeriz en büyük zaten 40'tan büyük olur

    10+22+41=73
    120-73=57

    4-üç basamaklı xyz sayısı bir doğal sayının karesidir xyz nin 49 fazlası başka bir doğal sayının karesi olduğuna göre x+y+z kaçtır ?

    Bu xyz+49 ve xyz sayıları sırasıyla
    a²,b²
    olsun

    a²-b²=xyz+49-xyz
    (a+b)(a-b)=49
    a+b=49
    a-b=1
    ifadesinden başka ihtimal yok çünkü 7 ve 7 alırsa b=0 a=7 olur ama sayılar üç basamaklıdır o yüzden sağlamaz geriye tek seçenek kalır.49 ve 1 veya 1 ve 49 ikisinde de değişen bir şey olmaz a ve b negatif olur sadece, üstteki denklemi çözersek
    a=25
    25²=625=xyz+49
    xyz=574
    5+7+4=16 yapar

    5-3 basamaklı xyz sayısı rakamları toplamının 26 katına zxy sayısıd rakamları toplamının 47 katına eşit olduğuna göre yzx sayısı rakamları toplamının kaç katına eşittir ?

    100x+10y+z=26(x+y+z)
    100z+10x+y=47(x+y+z)
    100y+10z+x=a(x+y+z)
    +________________
    111(x+y+z)=(73+a)(x+y+z)

    73+a=111
    a=38 çıkar

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    çok teşekkür ederm


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. sayı basamakları
    hzrlk bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 26 Haz 2014, 00:24
  2. sayı basamakları
    fer7506 bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Nis 2014, 20:34
  3. Sayı basamakları
    yellowboy bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 23 Haz 2013, 22:36
  4. sayı basamakları
    bilge su bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 20 Ağu 2011, 20:55
  5. Sayı basamakları 1
    halil2 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 19 Şub 2011, 02:14
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları