A(1,2,3,) Kümesi üzerinde tanımlı bağıntılardan kaç tanesi simetrik ve yansıyan olduğu halde ters simetrik olmayan bağıntıdır?
gereksizyorumcu 18:45 23 Şub 2011 #2
AxA 3x3=9 elemanlıdır.
bunlardan 3 tanesi yansıyan elemalardır ve muhakkak olması gerekir.
kaln 6 tanesi ise birbirinin simetriği ile eşleştirilip 3 tane eleman oluşturlduğunda bu 3 tane ikiliden elde edilecek her altküme simetrik bir bağıntı luşturur ve boşküme seçmezsek de ters simetri özelliği olmaz.
sonuçta 2³-1=7 tane altküme seçilebilir.
sorunun cevabı 7 dir.
bunlardan 3 tanesi yansıyan elemalardır ve muhakkak olması gerekir.
kaln 6 tanesi ise birbirinin simetriği ile eşleştirilip 3 tane eleman oluşturlduğunda bu 3 tane ikiliden elde edilecek her altküme simetrik bir bağıntı luşturur ve boşküme seçmezsek de ters simetri özelliği olmaz.
sonuçta 2³-1=7 tane altküme seçilebilir.
sorunun cevabı 7 dir.
MatematikciFM 18:57 23 Şub 2011 #3
Sayın gereksizyorumcu, 7 çok az değil mi?
29 tane bağıntıdan simetrik ve yansıyan olup ters simetrik olmayan sadece 7 bağıntı mı var yani.
Hem yansıyan hem simetrik bağıntı sayısı 64 tür. Zaten bunlar da ters simetrik olamaz. Bence.
29 tane bağıntıdan simetrik ve yansıyan olup ters simetrik olmayan sadece 7 bağıntı mı var yani.
Hem yansıyan hem simetrik bağıntı sayısı 64 tür. Zaten bunlar da ters simetrik olamaz. Bence.
gereksizyorumcu 19:20 23 Şub 2011 #4
hem yansıyan hem simetrik 64 bağıntı yoktur ki
yansıyan eleman grupları (1,1)(2,2)(3,3) bunlar kesinlikle olmalı
simetri için de (1,2) ile (2,1) , (1,3) ile (3,1) ve (2,3) ile de (3,2) birlikte hareket etmeli
yani altkümesini alacağımız 3 tane eleman grubu var.
tabi bu 3 taneden hiçbirini alırsak yani sadece yansıyan elemanlardan bir simetrik bağıntı oluşturursak o aynı zamanda ters simetrik olacağından onu da saymıyoruz toplam 7 tane istenen şekilde bağıntı vardır diye düşünüyorum.
yansıyan eleman grupları (1,1)(2,2)(3,3) bunlar kesinlikle olmalı
simetri için de (1,2) ile (2,1) , (1,3) ile (3,1) ve (2,3) ile de (3,2) birlikte hareket etmeli
yani altkümesini alacağımız 3 tane eleman grubu var.
tabi bu 3 taneden hiçbirini alırsak yani sadece yansıyan elemanlardan bir simetrik bağıntı oluşturursak o aynı zamanda ters simetrik olacağından onu da saymıyoruz toplam 7 tane istenen şekilde bağıntı vardır diye düşünüyorum.
Diğer çözümlü sorular alttadır.