1- f(x)= x+4-2f(x)/3x-5 olduğuna göre f-¹(2) kaçtır? (Cevap=9/4)
2- f(x)=ax-b fonksiyonunda a≠1'dir. f(2)=f-¹(2) olduğuna göre b'nin a cinsinden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? (Cevap=2a-2)
3- f(x)={ 2x-1, x>1
5, x=1
x+2, x<1
g(x)= 3x-1/2 fonksiyonları veriliyor.
0<a<1 olmak üzere, (gof)(a)=3 olduğuna göre, f(1/a) kaçtır? (Cevap=5)
4- f(x)=ax+b
f(2x) +f(3x-1)=5x+4 olduğuna göre f(-1) kaçtır? (Cevap=3/2)
5- (fof)(x)=x
f(x)=ax+4 olduğuna göre a kaçtır? (Cevap= -1)
2- f(x)=ax-b fonksiyonunda a≠1'dir. f(2)=f-¹(2) olduğuna göre b'nin a cinsinden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? (Cevap=2a-2)
3- f(x)={ 2x-1, x>1
5, x=1
x+2, x<1
g(x)= 3x-1/2 fonksiyonları veriliyor.
0<a<1 olmak üzere, (gof)(a)=3 olduğuna göre, f(1/a) kaçtır? (Cevap=5)
4- f(x)=ax+b
f(2x) +f(3x-1)=5x+4 olduğuna göre f(-1) kaçtır? (Cevap=3/2)
5- (fof)(x)=x
f(x)=ax+4 olduğuna göre a kaçtır? (Cevap= -1)
2- f(x)=ax-b fonksiyonunda a≠1'dir. f(2)=f-¹(2) olduğuna göre b'nin a cinsinden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? (Cevap=2a-2)
f(2)=2a-b
x=f⁻¹(ax+b)
ax-b=2
x=(2+b)/a
2a-b=(2-b)/a
2a²-ab=2+b 2'yi ve ab'yi diğer tarafa atarsak
2a²-2=b(a+1)
b=[2(a²1)]/a+1
b=2(a+1)(a-1)/a+1 ve a+1 sadeleşir
b=2a-2
3- f(x)={ 2x-1, x>1
5, x=1
x+2, x<1
g(x)= 3x-1/2 fonksiyonları veriliyor.
0<a<1 olmak üzere, (gof)(a)=3 olduğuna göre, f(1/a) kaçtır? (Cevap=5)
a 1'den küçük olduğu için
f(a)=a+2
g(a+2)=(3(a+2)-1)/2=3
3a+5=6
a=1/3
f(1/a)=f(3) 3>1
f(3)=3.2-1=5
4- f(x)=ax+b
f(2x) +f(3x-1)=5x+4 olduğuna göre f(-1) kaçtır? (Cevap=3/2)
a(2x)+b+a(3x-1)+b)=5x+4
2ax+b+3ax-a+b=5x+4
5ax+2b-a=5x+4
x'ler eşit a=1
2b-1=4
b=5/2 yani fonksiyonumuz
f(x)=x+5/2 çıktı
f(-1)=-1+5/2=3/2
5- (fof)(x)=x
f(x)=ax+4 olduğuna göre a kaçtır? (Cevap= -1)
f(x)=ax+4
f(ax+4)=a(ax+4)+4=x
a²x+4a+4=x
4a+4=0
a²=1
eşitliklerini sağlayan a=-1 dir
Bir de 1.sorudaki payda nerede biraz daha açıklar mısın? yardımcı olmaya çalışacağım
f(2)=2a-b
x=f⁻¹(ax+b)
ax-b=2
x=(2+b)/a
2a-b=(2-b)/a
2a²-ab=2+b 2'yi ve ab'yi diğer tarafa atarsak
2a²-2=b(a+1)
b=[2(a²1)]/a+1
b=2(a+1)(a-1)/a+1 ve a+1 sadeleşir
b=2a-2
3- f(x)={ 2x-1, x>1
5, x=1
x+2, x<1
g(x)= 3x-1/2 fonksiyonları veriliyor.
0<a<1 olmak üzere, (gof)(a)=3 olduğuna göre, f(1/a) kaçtır? (Cevap=5)
a 1'den küçük olduğu için
f(a)=a+2
g(a+2)=(3(a+2)-1)/2=3
3a+5=6
a=1/3
f(1/a)=f(3) 3>1
f(3)=3.2-1=5
4- f(x)=ax+b
f(2x) +f(3x-1)=5x+4 olduğuna göre f(-1) kaçtır? (Cevap=3/2)
a(2x)+b+a(3x-1)+b)=5x+4
2ax+b+3ax-a+b=5x+4
5ax+2b-a=5x+4
x'ler eşit a=1
2b-1=4
b=5/2 yani fonksiyonumuz
f(x)=x+5/2 çıktı
f(-1)=-1+5/2=3/2
5- (fof)(x)=x
f(x)=ax+4 olduğuna göre a kaçtır? (Cevap= -1)
f(x)=ax+4
f(ax+4)=a(ax+4)+4=x
a²x+4a+4=x
4a+4=0
a²=1
eşitliklerini sağlayan a=-1 dir
Bir de 1.sorudaki payda nerede biraz daha açıklar mısın? yardımcı olmaya çalışacağım
kingwalter 15:30 26 Haz 2014 #3 1- f(x)= x+4-2f(x)/3x-5 olduğuna göre f-¹(2) kaçtır? (Cevap=9/4)
Bölüm hepsi için geçerliyse;
3xf(x)-5f(x)=x+4-2f(x)
3xf(x)-3f(x)=x+4
f(x)(3x-3)=x+4
f(x)=(x+4)/(3x-3)
f(x)-1=(3x+4)/(3x-1)
f(2)-1=10/5=2
ama sanıyorum ki 2f(x)'e ait
3x²-5x+12x-20-2f(x)=3xf(x)-5f(x)
3x²+7x-20=3xf(x)-3f(x)
(3x²+7x-20)/(3x-3)=f(x)
f(a)=b -->f(b)-1=a
(3x²+7x-20)/(3x-3)=2
6x-6=3x²+7x-20
3x²+x-14=0
3x 7
x -2
(3x+7)(x-2)=0
x=2 V x=-7/3
valla nerede hata yaptım bulamadım(3x-5) değilde 3x mü paydadaki
Bölüm hepsi için geçerliyse;
3xf(x)-5f(x)=x+4-2f(x)
3xf(x)-3f(x)=x+4
f(x)(3x-3)=x+4
f(x)=(x+4)/(3x-3)
f(x)-1=(3x+4)/(3x-1)
f(2)-1=10/5=2
ama sanıyorum ki 2f(x)'e ait
3x²-5x+12x-20-2f(x)=3xf(x)-5f(x)
3x²+7x-20=3xf(x)-3f(x)
(3x²+7x-20)/(3x-3)=f(x)
f(a)=b -->f(b)-1=a
(3x²+7x-20)/(3x-3)=2
6x-6=3x²+7x-20
3x²+x-14=0
3x 7
x -2
(3x+7)(x-2)=0
x=2 V x=-7/3
valla nerede hata yaptım bulamadım
(3x-5) değilde 3x mü paydadaki
Kingwalter aynısını yaptım 
fakat cevap olmayınca bıraktım payda sıkıntılı orada
fakat cevap olmayınca bıraktım payda sıkıntılı orada
x+4-2f(x)--Payda tamamının. Ve kingwalter 3x-5 payda.