Pozitif ve Negatif Sayılar

1. a<b<0<c
olduguna gore asag. hangisi daima pozitiftir?
A) bc-ac
B) b³+c²
C) a²+b
D) a+b+c
E) a-b+c

Cvp: A ama. Anlamadigim nokta su.
bc - oluyor.
ac'de - oluyor sonucu nasil pozitif cikiyor anlamadim.

2. x,y sifirdan farkli reel sayilar ve
3x-4y=0
oldug. gore asag. hangisi her zaman pozitiftir?

A) x3 B)x.y C) x+y D)x-y E) x+4

Cvp: B

Anlayabilecegim sekilde olursa sevinirim.

1. bc negatif olur,ac de negatif olur..verilen ifadede bc-(-ac) olur..Buradan ifade bc+ac olacaktır..Yani ac pozitif değer aldı,a değerinin sayısal değeri b ninkinden büyük olduğundan ikisinin toplamında ac>bc olacaktır..Pozitif ve negatif iki sayının toplamında pozitif değer sayısal olarak büyükse toplam pozitif olacağından cevap A seçeneğidir..
(3+(-2))=1 pozitif,gibi)

2.3x-4y=0 3x=4y olduğundan x pozitifse y pozitif olmalıdır,x negatifse y negatif olmalıdır aksi takdirde bu eşitliği sağlayan hiçbir sayı bulamayız..Mesela x negatifse 3x negatif olacaktır,eğer y pozitif olursa negatif sayı pozitif sayıya eşit olur,bu da imkansızdır..
Bu yüzden x y değerleri ya -,- ya da +,+ olmalıdır..İşaretleri aynı iki sayının çarpımları daima pozitif olacağından x.y ifadesi daima pozitiftir.(x=0 ve y=0 değerleri de denklemi sağlar ancak soruda x ve y sıfırdan farklı denilmiş..)

3. a-b=6
b-c=-9
olduguna gore asag. hang. daima pozitiftir?

A) a-b/b-c
B) a-c/b-a
C) a+b
D) b+c
E) a+b+c
Cevap:B

3.
a-b=6 ve b-c=-9 verilmiş bize soruda..
a=b+6 ve b=c-9 diyebiliriz..b'yi a lı denklemde c türünden yazarsak
a=(c-9)+6 olur..a=c-9+6=c-3
a-b=6 ise b-a=-6 dır..
a=c-3 bu denklemde c yi diğer tarafa atarsak,a-c=-3 bulunur..
(a-c)/(b-a)=(-3)/(-6)=1/2 olduğundan daima pozitiftir..
Evet yan yana karışık olmuş,kusura bakma..Düzelttim : )

Son soruyu anlamadim yan yan yazildigi icin.

Ellerine saglik