Mutlak Değer (zor soru)

Mutlak değerle ilgili 5 tane zor soruya ihtiyacım var ama hiç bi yerde bulamadım olimpiyat sorularına bile baktım ama bulamadım yardımcı olabilir misiniz ??

Pek zor değiller ama defterimde hoş olabilecek bunlar vardı belki işine yarar. Ayrıca mutlak değerden çok uçuk soru olmadığından fonksiyon çizerek yapılacak sorular yazdım. Anca 2 soru çıktı.
Soru 1:
x∈R
2^x=|x²-1| çözüm kümesi kaç elemanlıdır? (Cevap 3)
https://img4.imageshack.us/img4/6484/3uhx.jpg
Soru 2:
x,y∈Z
3<|x|+|y|≤6 kaç tane (x,y) ikilisi vardır? (Cevap 60)
bu sorulan ifadede bulabileceğimiz her x ve y değeri için 4 bölge olduğundan 4 değer elde etmiş oluruz.
mesela
|x|+|y|=6 olsun bunu sağlayan değerler için 6.4=24
|x|+|y|=5 olsun bunu sağlayan değerler için 5.4=20
|x|+|y|=4 olsun bunu sağlayan değerler için 4.4=16 olur. Toplarsak 60 eder.
https://img833.imageshack.us/img833/3982/8n6o.jpg
olimpiyat sorularına bile baktığını söylediğin için 12. sınıf seviyesinden yazdım.

ayrıntılı çözümlerini atamaz mısınız ben bunlar çözemem çünkü :(

Çözümlü örnekler bölümümüzde dünya kadar var :)

https://www.matematiktutkusu.com/for...er-5-tane.html

https://www.matematiktutkusu.com/for...lak-deger.html

https://www.matematiktutkusu.com/for...obeb-okek.html

https://www.matematiktutkusu.com/for...ikler-1-a.html

https://www.matematiktutkusu.com/for...lak-deger.html

https://www.matematiktutkusu.com/for...lak-deger.html