Üslü Sayılar 2

6³⁰+2⁴¹.3⁴⁰+6^x ifadesi bir tam kare ise x kaçtır ? (x pozitif tam sayı)

A)20 B)25 C)30 D)40 E)60


Tamkare olduğu için 6^30+2^41=3^40+6^x ifadesi dogru bir yaklasım olur mu acaba? Doğruysa bile devamını getiremedim.

6³⁰+2⁴¹.3⁴⁰+6^x=6³⁰+2.2⁴⁰.3⁴⁰+6^x=6³⁰+2.6⁴⁰+6^x



6³⁰+2.6⁴⁰+6^x bu ifade tam kare olması için (6¹⁵)²+2.6¹⁵.6²⁵+(6²⁵)²=(6¹⁵+6²⁵)² şeklinde olmalıdır.

6^x=(6²⁵)² olmalıdır. x=50 olmalı.