[depprem60]

1) m ve k sayma sayılarıdır.
k=3-A² ve m=A²+16 olduğuna göre, k.m çarpımı en fazla kaçtır? (Cevap: 90)
2) Ardışık üç çift sayının toplamı, en büyük sayının 2 katına eşit olduğuna göre, ortanca sayı kaçtır? (Cevap: 4)
3) A=m.k.r olmak üzere, m,k ve r sayılarının her biri 2 katı kadar arttırılırsa oluşan yeni sayı çarpım A nın kaç katı olur? (Cevap: 27)

[kaskas123]

1.soru
a²=x olsun.
k=3-x
m=x+16 ikisini çarpın.
-x²-13x+48=y gibi bir değer gelir. burada y değeri x değişkenine bağlı. bu değer sayma sayısı olmak zorunda. çünkü k ve m sayma sayıları. negatif olamaz. kısaca bizden en büyük sayma sayısı değerini istiyor.
bu denklem parabol denklemidir. parabolun başkatsayısı negatif ise kollar aşağıya doğrudur. tepe noktası parabolun en yüksek noktasıdır.
tepe noktası T(r,f(r)=k) şeklindedir.
r=-b/2a=-13/2 gelir. bunu yerine yazarsan k=90,25 gelir. bu parabolun alabileceği en büyük değerdir. ama bizden en büyük sayma sayısı değerini istediği için rasyonel olamayacağından en büyük 90 değerini alır.
edit: üniversite yazdığı için bu konuları bildiğini varsayıp çözdüm. diğer türlü bulamadım.

[kaskas123]

2.soru
3 çift ardaşık sayı alın. isterseniz x x+2 ve x+4 alınabilir. ama ben kolaylık olsun diye x-2,x,x+2 alacağım.
sayıların toplamı en büyük sayının 2 katıymış. toplayın hepsini
3x=2(x+2)
x=4 gelir. zaten x ortanca sayıydı.

[kaskas123]

3.soru
anlamadım. oluşan yeni sayı ile A'nın çarpımı A'nın kaç katı diye mi soruyor yoksa yeni sayı A'nın kaç katıdır diye mi soruyor.