1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    soru Kümeler

    1)s(a∩b)+s(a∪b) =12 a nın alt kümelerinin sayısı, b nin alt kümelerinin sayısının 16 katı olduğuna göre, a nın 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır? cevap 28
    2) A= (1,2,3,4,5,6,7,8,9) A kümesinin en çok 3 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinin elemanlarının hepsi tek sayıdır ? cevap 25
    3) A=(1,2,3,4....,15) kümesinin 2 elemanlı kümelerinin kaç tanesinde elemanlar ardışık sayı değildir ? cevap 91

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Yardımcı olabilecek kimse yok mu ?

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1-) s(a∩b)+s(a∪b) =12 a nın alt kümelerinin sayısı, b nin alt kümelerinin sayısının 16 katı olduğuna göre, a nın 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır?

    s(a∩b)+s(a∪b) = s(A)+s(B) = 12

    A'nın alt küme sayısı= 2a
    B'nin alt küme sayısı= 2b

    2a = 2b . 24
    2a = 2b+4

    a=b+4
    s(A)=s(B)+4

    s(A)+s(B)=12 idi.

    s(B)+4 + s(B) = 12

    2s(B)=8 s(B)=4 ve s(A)=8

    A'nın 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı --> C(8,2)=28
    Dream as if you'll live forever, live as if you'll die today...

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    2) A= (1,2,3,4,5,6,7,8,9) A kümesinin en çok 3 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinin elemanlarının hepsi tek sayıdır ?

    A kümesinde 5 tane tek sayı var.
    En çok üç elemanlı dediğine göre kümemiz 1 elemanlı, 2 elemanlı ve 3 elemanlı olabilir.

    5 tane tek sayıdan 1 elemanlı 5 tane küme oluşturabiliriz. --> C(5,1)=5

    2 elemanlı 10 tane küme oluşturabiliriz. --> C(5,2)=10

    3 elemanlı 10 tane küme oluşturabiliriz. --> C(5,3)=10

    Toplam= 5+10+10= 25 küme
    Dream as if you'll live forever, live as if you'll die today...

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    3) A=(1,2,3,4....,15) kümesinin 2 elemanlı kümelerinin kaç tanesinde elemanlar ardışık sayı değildir ?

    Kolay bir örnekle A kümesinin 2 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde elemanları ardışık sayı olan küme olduğunu hesaplayalım.

    B={1,2,3,4} olsun.
    2 elemanlı ardışık sayılarla oluşturulmuş kümeler:
    {1,2}, {2,3}, {3,4} --> Eleman sayısının bir eksiği kadar küme var.

    A kümesinin 2 elemanlı kümeleri --> C(15,2)= 105
    15 elemanlı kümede de 15-1=14 tane ardışık sayılarla oluşturulmuş iki elemanlı küme olur.
    105-14=91
    Dream as if you'll live forever, live as if you'll die today...

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Teşekkür ederim... Cumhuriyet bayramın kutlu olsun .

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    aklıma takılan bir şey var ardışık deyince sadece tamsayı olarak mı düşünmem lazım ? çünkü tek sayların, çift sayıların olduğu ardışık sayılar da var.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Kümeler
      çlşkn, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 26 Eki 2013, 20:39
    2. kümeler
      pinarrim19, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 17 Eki 2012, 18:12
    3. kümeler
      izmirboy, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 25 Tem 2012, 19:20
    4. Kümeler
      naknac, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 19 Tem 2012, 17:10
    5. Kümeler
      naknac, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 18 Tem 2012, 16:26
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları