Denklemler

1.SORU :
a , b , c ∈ R için a²b = 3
b²c = 2
c²a = 6
olduğuna göre c⁹ kaçtır ?

A)64 B)128 C)144 D)256 E)288

2.SORU :
a + b + c = 0 ve a.b.c = 2 ise;
(a+b)³.(a+c)³.(b+c)³ ifadesinin eşiti nedir ?

A)8 B)4 C)-2 D)-4 E)-8

3.SORU :

a²b =
ac² =
b²c =
Denklem sistemine göre a.b.c ifadesinin eşiti kaçtır ?

A)√2 B)√3 C)∛3 D)∛4
E)√5

2. soru
=(a+b)³.(a+c)³.(b+c)³ Her parantezin içine o parantezde olmayan harfi +- ekliyoruz.
=(a+b+c-c)³.(a+c+b-b)³.(b+c+a-a)³
=(0-c)³.(0-b)³.(0-a)³ Bize verilen ifade de a+b+c "0" değeri alıyordu, onu yerleştirdik.
=(-c)³.(-b)³.(-a)³
=(-c).(-c).(-c).(-b).(-b).(-b).(-a).(-a).(-a)
=(-1).c³.(-1).b³.(-1).a³
=(-1).c³.b³.a³
=(-1).(c.b.a)³
=(-1).2³
=(-1).8
=-8

Doğru cevap E seçeneğidir.

1. soru

a².b=3
b².c=2
c².a=6

2. ve 3.eşitliklerden, sırayla






bulunur.

1. eşitlikte her iki tarafın karesini alıyoruz.
(a².b)²=3²
a⁴.b²=9 bulunur.

2. eşitlikten bulduğumuz b² için değeri burada yerleştiriyoruz.



3. eşitlikten bulduğumuz a değerini burada yerleştiriyoruz.








9.c⁹=6⁴.2
c⁹=(6⁴.2 )/9
c⁹=288

Doğru cevap E seçeneğidir.

3)Verilen eşitliklerin tamamı çarpılırsa (a.b.c)³ ifadesinin değerine ulaşılacaktır,
(a.b.c)=∛((14.3.10)/(7.5.3))=∛4 olacaktır.