Denklemler

1.SORU ŞIK YOK :

ax+6 / 2x+3 = 0
olduğuna göre a kaç olamaz ?
(Kesir işareti o bölme yapamadım)

2.SORU ŞIK YOK :

x + y =4xy
x+ z = 2xz
y + z = 3yz
olduğuna göre y kaçtır ?

3.SORU :

2(ax - 4) + 3x +1 = 11x +4b
denkleminin çözüm kümesinde 2 den fazla eleman olması için a*b kaç olmalıdır ?

A) -7 B) -4 C) -2 D) -1 E) 0

4.SORU :

a(x² - 1) + b(x-1) + c = 2x +3
denklemi tüm reel sayılar için sağlandığına göre
a*b*c kaçtır ?

A) -5 B) -4 C) -3 D) -2 E)0

5.SORU :

ax + by = a²
(b + a)x - ay = -b²
olduğuna göre x kaçtır ?

A) 2a B) 2b C) 2a+b D) a-b E) a+b

SORULARIN KAYNAKLARI :

Esen yayınları sayfa 52 deki 2. ve 5. sorular
Zafer yayınları sayfa 41 deki 16. 17. ve 19. sorular

1) Üst kısmı sıfır yapan bir değerin alt kısmı sıfır yapmaması gerekir bu durumda üst ve altın kat sayıları orantılı olursa denklem yanlış demektir. Bu durumda

a/2=6/3 ise a=4 olamaz.

4.soru
denklem tüm reel sayılar için sağlandığına göre x tüm reel sayı değerlerini alabilir.
x=1 için
c=5 gelir.
x=-1 için
-2b+c=1
b=2
x=0 için
-a-b+c=3
a=0
a.b.c=0

3.soru
2'den fazla kökü olabilmesi için ya denklemin derecesi 2'den yüksek olmalı ya da tüm reel sayıları kapsamalı. biz 2. seçeneği inceleyeceğiz.
2ax-8+3x+1=11x+4b tüm reel sayıları sağlaması için 0=0 gelmeli.
x(2a+3)-7=11x+4b
2a+3=11
a=8/2=4
-7=4b
b=-7/4
a.b=4.(-7/4)=-7

2.soru
x+y = 4xy
y=(4y-1).x
x=y/(4y-1)

x+z=2xz
x=(2x-1).z
z=x/(2x-1)

y+z=3yz
y=(3y-1)z
z=y/(3y-1) bunu bir üstteki eşitliğe yaz z'nin yerine
y/(3y-1)=x/(2x-1)
2xy-y=3yx-x
x-y=xy
y=(1-y).x
x=y/(1-y) bunu en üstteki x yerine yaz.
y/(1-y)=y/(4y-1)
4y-1=1-y
5y=2
y=2/5

Hocam bunun kısayolu yok mudur ?
Bu işlemlerde kafam karıştı benim yazılıda düşük alacağız korkuyorum artık matematikden

bir daha bakayım ksa yolu var mı. bu arada 5. soruda boşluklar hatala yazdım. onlara aldırış etmeyin.

ben göremedim o sorunun kısa yolunu. belki vardır.