[cotanjant]

A ve B boştan farklı iki kümedir 3.s(A-B)=2.s(B-A) ve s(aub)=38 ise s(A∩B) en az kaçtır?

A ve B kümeleri için s(A)-s(B)=7 ve s(AUB)-s(A∩B)=15 ise s(A-B) kaçtır?

A={1,2,3,4,5,6,7,8} kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde 1 veya 2 bulunur ama 3 bulunmaz?

A ve B ayrık iki kümedir.s(A)-s(B)=6 ve s(AUB)=12 ise s(A) kaçtır?

A ve B iki küme olmak üzere s(AUB)=20 s(A∩B)=4 , s(A);=3s(B) ise s(A-B) kaçtır?

[salimcani]

A ve B boştan farklı iki kümedir 3.s(A-B)=2.s(B-A) ve s(aub)=38 ise s(A∩B) en az kaçtır?
s(A-B)= 2k ve s(B-A)= 3 k diyelim
s(A∪B) = s(A-B) + s(B-A) + s(A∩B) olur.
38= 5k + s(A∩B) olur.
38/5 ten kalan 3 çıkar bu durumda en az 3 olabilir.

A={1,2,3,4,5,6,7,8} kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde 1 veya 2 bulunur ama 3 bulunmaz?

Bu demek ki ;
1 bulunacak 2 bulunmayacak 3 bulunmayacak
2 bulunacak 1 bulunmayacak 3 bulunmayacak
1 ve 2 bulunacak 3 bulunmayacak
C(5,3) + C(5,3) + C(5,2) yani ;
C(5,2) + C(5,2) + C(5,2)
C(5,2) =10
10*3 =30



A ve B ayrık iki kümedir.s(A)-s(B)=6 ve s(AUB)=12 ise s(A) kaçtır?
Ayrık küme demek kesişimleri olmayan küme demek
Bundan yola çıkarak;
s(A∪B) = s(A) + s(B)
Buna göre ;
s(A) - s(B) = 6
s(A) + s(B) = 12
Taraf tarafa toplarsak ;
2s(A) = 18
s(A) = 9 bulunur.


A ve B iki küme olmak üzere s(AUB)=20 s(A∩B)=4 , s(A);=3s(B) ise s(A-B) kaçtır?

s(A) + s(B) - s(A∩B) = s(A∪B)
3k + k - 4 = 20
4k = 24
k=6
A kümesinin eleman sayısı 6*3 den 18 bulunur
A kümesinin eleman sayısından kesişim kümesinin eleman sayısını çıkarırsak A-B bulunur.
18 - 4
14 bulunur.

[Math4TheLife]

A ve B kümeleri için s(A)-s(B)=7 ve s(AUB)-s(A∩B)=15 ise s(A-B) kaçtır?

A ve B kümelerinin kesişimine x diyelim.
s(AUB)= s(A)+s(B)-x

s(A)+s(B)-x-x=15 --> s(A)+s(B)-2x=15
s(A)-s(B)= 7 idi.

Alt alta toplarsak buradan 2.s(A)-2x=22 bulunur.

2[s(A)-x]=22

s(A)-x=11 = s(A-B)

[Serkan A.]

Arkadaşlar elinize sağlık.