Obeb-okek

Soru1)
250000 sayısının pozitif tam bölenlerinden kaçı 8 in katı değildir? cvp:21

Soru2)
6^x+1.10^x sayısının asal olmayan pozitif bölenlerinin sayısı 21 olduğuna göre, x kaçtır? cvp:1

Soru3)
5⁴ - 9² sayısının asal olmayan pozitif bölenleri kaç tanedir? cvp:10

Bir Ord. Prof. Dr.'un bu soruları çözemediğine şaşırdım

1)Sayıyı çarpanlarına ayrınca 5^6.2^4 olarak buluruz. 8 in katı olmaaması için sayıyı 5^6.2^2 olarak düşünürüz. Formulden (6+1).(2+1)=21

2) çarpanlarına ayıralım. 3^(x+1).2^(x+1).5^x.2^x olur. asal çarpanları görüldüğü gibi 3 tane asal çarpan vardır. Demekki 21+3=24 adet pozitif bölen varmış. Buna göre formulden 24=(x+2)(2x+2)(x+1) ise x=1 dir.

3)sayı 5^4-3^4 şeklinde de yazılabilir çarpanlarına ayırız (5^2+3^2)(5^2-3^2)=(5^2+3^2)(5+3)(5-3)=34.8.2=2^5.17 formulden 2.6=12 asal 2 tane çarpan var asal olmayan 12-2=10 başka yöntem var mı bilmiyorum.