Bölünebilme

1=Bölünen ABC4 bölen 18 bölüm DE kalan K dır. K sayısı kaç farklı doğal sayısı alır. C=9

2=A ve k pozitif tamsayılardır;
bölünen A bölen 2k bölüm 3 kalan ise 3k-6 dır. A'nın alabileceği en büyük ve en küçük değerler toplamı? C=51

3=bölünen A bölen B bölüm 4 kalan ise 24 ve bölünen B bölen C bölüm 3 kalan ise 5 dir. C=124
A'nın alabileceği en küçük değer?

4=A bir doğal sayı, k ise bir tamsayıdır.
bölünen A bölen 11 bölüm ... kalan ise k²+1 dir.K'nın alabileceği kaç farklı değer vardır. C=7

5=A,B,x ve y pozitif tamsayılardır.
bölünen A bölen x bölüm 3 kalan ise 5 ve bölünen B bölen 6 bölüm 2 kalan ise y dir.
A'nın alabileceği en küçük değer ve B'nin alabilceği en büyük derğerin toplamı ? C=40

Teşekkürler.

1=Bölünen ABC4 bölen 18 bölüm DE kalan K dır. K sayısı kaç farklı doğal sayısı alır. C=9

ABC4=18.DE+K

K<18

18 ile bölündüğünde K kalanını veriyorsa; K nın 18 in asal çarpanları olan 2 ve 9 ile bölümünden kalan; bunların mod değerlerine eşittir.

Bölünenin son basamağı 4 ise; 2 ile kalansız bölünüyor. O halde K çift olmalı.

K doğal sayı olacağından 18 den küçük çift sayılar;

[(16-0)/2]+1=8+1=9

2=A ve k pozitif tamsayılardır;
bölünen A bölen 2k bölüm 3 kalan ise 3k-6 dır. A'nın alabileceği en büyük ve en küçük değerler toplamı? C=51

A=2k.3+(3k-6)=9k-6

3k-6<2k
k<6

3k-6>0
k>2


2<k<6

k=2 için A=18-6=12
k=5 için A=45-6=39

39+12=51

3=bölünen A bölen B bölüm 4 kalan ise 24 ve bölünen B bölen C bölüm 3 kalan ise 5 dir. C=124
A'nın alabileceği en küçük değer?

A=B.4+24
24<B

B=C.3+5
5<C


A=4.(3C+5)+24
A=12C+44

A nin minimum dğeri c nin minumum değerine bağlı;

(c)min=6 olsa B<27 olmaz

(c)min=7 olsa B<27 şartı sağlanır.


A=12.7+44=128 buldum. Yanlışım nerde?

4=A bir doğal sayı, k ise bir tamsayıdır.
bölünen A bölen 11 bölüm ... kalan ise k²+1 dir.K'nın alabileceği kaç farklı değer vardır. C=7


Bölüm; x olsun.

A=11x+k²+1

k²+1<11

k²<10

Uygun k tamsayı değerleri;

-3,-2,-1,0,1,2,3'tür.

7 tane.

5=A,B,x ve y pozitif tamsayılardır.
bölünen A bölen x bölüm 3 kalan ise 5 ve bölünen B bölen 6 bölüm 2 kalan ise y dir.
A'nın alabileceği en küçük değer ve B'nin alabilceği en büyük derğerin toplamı ? C=40

A=x.3+5
5<x

B=12+y
y<6


A nın alabileceği en küçük değer; x in minimum olan 6 değerine bağlı.

A=6.3+5=18+5=23


B nin alabileceği en büyük değer y nin maksimum olan 5 değerine bağlı.

B=12+5=17


23+17=40