bölme bölünebilme

1 den 1453 e kadar olan sayıların soldan sağa doğru yan yana yazılmasıyla elde edilen , A=12345.............14521453 sayısının 45 ile bölümünden kalan kaçtır? (cevap 28)

5 ile bölümünden kalan : 3

9 ile bölümünden kalan :

123456789

10 11 12 13 14 15 16 17 18 >> 1 2 3 4 5 6 7 8 9

19 20 21 22 23 24 25 26 27 >> 1 2 3 4 5 6 7 8 9

28 29 30 31 32 33 34 35 36 >> 1 2 3 4 5 6 7 8 9


Ardışık sayıların rakamlar toplamı gördüğün gibi her dokuz sayıda bir başa sarıyor.

yani n tane 1 den 9 a kadar olan sayıların toplamı var.

1 den 9 a kadar olan sayıların toplamı ; 1+2+3+...+9=45 >> 4+5 >> 9un katı.

O halde 1453'e en yakın rakamlar toplamı 9 veya katı olan sayı bulalım. Bu sayıya kadar olan sayılardan oluşturan çok basamaklı sayının 9 ile bölümünden kalan 0 dır.

Bu sayı ;1449'dur.Geriye kalan sayı

1450 1451 1452 1453

10+11+12+13

1+2+3+4

10

1

sayının 9 ile bölümünden kalan 1 dir.



O halde iki verimiz var;

1. 5 ile bölümünden kalan 3
2. 9 ile bölümünden kalan 1

Eminim seçeneklerde bu şarta uyan sadece 28 vardır. Diğer türlü nasıl bulunur bilemiyorum.

çok teşekkürler Furkan çok güzel çözmüşsün

Rica ederim; diğer seçenekler sağlamıyor değil mi?

diğer seçenekleri bilmiyorum ki
bir yerde karşıma çıkmıştı sadece cevabı vardı ben de onu yazabildim

Vayyy, OKEK'e geçiliyor demek. Fikrinize sağlık hocam.

teşekkürler hocam

Furkan, böyle güzel çözümüne katkım olsun.