1 den 1453 e kadar olan sayıların soldan sağa doğru yan yana yazılmasıyla elde edilen , A=12345.............14521453 sayısının 45 ile bölümünden kalan kaçtır? (cevap 28)
1 den 1453 e kadar olan sayıların soldan sağa doğru yan yana yazılmasıyla elde edilen , A=12345.............14521453 sayısının 45 ile bölümünden kalan kaçtır? (cevap 28)
5 ile bölümünden kalan : 3
9 ile bölümünden kalan :
123456789
10 11 12 13 14 15 16 17 18 >> 1 2 3 4 5 6 7 8 9
19 20 21 22 23 24 25 26 27 >> 1 2 3 4 5 6 7 8 9
28 29 30 31 32 33 34 35 36 >> 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Ardışık sayıların rakamlar toplamı gördüğün gibi her dokuz sayıda bir başa sarıyor.
yani n tane 1 den 9 a kadar olan sayıların toplamı var.
1 den 9 a kadar olan sayıların toplamı ; 1+2+3+...+9=45 >> 4+5 >> 9un katı.
O halde 1453'e en yakın rakamlar toplamı 9 veya katı olan sayı bulalım. Bu sayıya kadar olan sayılardan oluşturan çok basamaklı sayının 9 ile bölümünden kalan 0 dır.
Bu sayı ;1449'dur.Geriye kalan sayı
1450 1451 1452 1453
10+11+12+13
1+2+3+4
10
1
sayının 9 ile bölümünden kalan 1 dir.
O halde iki verimiz var;
1. 5 ile bölümünden kalan 3
2. 9 ile bölümünden kalan 1
Eminim seçeneklerde bu şarta uyan sadece 28 vardır. Diğer türlü nasıl bulunur bilemiyorum.
...
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!