taban aritmetiği

a,b,c pozitif tamsayılar, b ve c sayı tabanı olmak üzere

(c3)_b+(2a)_c
toplamının 10 tabanındaki en küçük değeri kaçtır ?
_____________________________________________________

(33)_a*(3)_a-(3)_a=51
eşitliğini sağlayan a kaçtır

_____________________________________________________

10 TABANINDAKİ BİR SAYININ HERHANGİ BİR TABANDA YAZILMASI

2 sayı tabanı olmak üzere
45=(x)₂
eşitini sağlayan x sayısı kaç basamaklıd bir sayıdır ?
__________________________________________________________

on basanamaklı (125)⁸ sayısının 25 tabanındaki değeri kaç basamaklıdır ?

a,b,c pozitif tamsayılar, b ve c sayı tabanı olmak üzere

(c3)b+(2a)c
toplamının 10 tabanındaki en küçük değeri kaçtır ?

b>c
c>a ise; b>c>a

b>3 (b)min=4
c>2 (c)min=3

b>c>a
4>3>1 | (a)min=1

(c3)_b+(2a)_c=(33)₄+(21)₃
=3.4⁰+3.4¹+1.3⁰+2.3¹=3+12+1+6=22

(33)a*(3)a-(3)a=51
eşitliğini sağlayan a kaçtır

(3.a⁰+3.a¹).(3.a⁰)-(3.a⁰)=51
(3a+3).3-3=51
3a+3=18
a=5

10 TABANINDAKİ BİR SAYININ HERHANGİ BİR TABANDA YAZILMASI

2 sayı tabanı olmak üzere
45=(x)₂
eşitini sağlayan x sayısı kaç basamaklıd bir sayıdır ?

45/2=22.2+1
22/2=11.2+0
11/2=5.2+1
5/2=2.2+1
2/2=1.2+0

45=(101101)₂

6 basamaklı.

on basanamaklı (125)⁸ sayısının 25 tabanındaki değeri kaç basamaklıdır ?

125=5³

(5³)⁸

5²⁴

(5²)¹²

12+1=13 basamaklı

| Çzümlemeye taban değerinin 0. kuvvetinden başlnadığı için en büyük üssün bir fazlası basamak sayısını verir.

5 değil 25 tabanında eşitini sorduğu için, 5²⁴ ifadesini 25¹² olarak düzenleriz. Kuvvet 0'dan başladığı için cevap 12+1 den 13 olacaktır.

Eyvallah, büyük dikkatsizlik.