işçi ve havuz problemleri

1) Serhan bir işi 3x günde, Yunus aynı işi 3x/x-1 günde bitirebilmektedir. İkisi birlikte çalışırlarsa bu iş kaç günde biter? (cevap: 3)

2) 4 usta bir işi 5 günde, 5 kalfa aynı işi 6 günde bitirdiklerine göre, 1 usta ile 1 kalfa aynı işi kaç günde bitirirler? (cevap: 12)

3) Boş bir havuzu 1. musluk 8 saate, 2. musluk 12 saatte dolduruyor. Havuz boşken 1. musluk tek başına 3 saatte akıtılıp kapatılıyor. Havuzun dolması için 2. musluk tek başına kaç saat akıtılmalıdır? (cevap: 7,5)

4) Bir usta bir işi 8 günde, kalfası ise 24 günde bitirebilmektedir. Usta 2 gün çalıştıktan sonra işi kalfasına bırakıyor. Bu durumda kalfa işi kaç günde bitirir? (cevap: 18)

5) A bir işi tek başına 9, B ise aynı işi tek başına 12 günde tamamlıyor. Bu iki işçi birlikte işe başladıktan 3 gün sonra A işi bırakıyor. Kalan işi tek başına B tamamladığına göre, kalan iş kaç günde tamamlanmıştır? (cevap: 5)

1)
(1/3x)+[1/(3x/x-1)]=1/a olsun;
1/3x+(x-1)/3x=1/a
x/3x=1/a
1/3=1/a
a=3 olur.

2) işçi sayısı ve süre ters orantılıdır. yani çarpımları sabittir.
ustalar için sabiti bulalım;
5usta ve 4 gün; 5.4=20 olduğundan;
1 usta için 20 gün olur.

5kalfa 6 gün olduğundan 5.6=30 olur.
1 kalfa tek başına 30 günde bitirir.

1 usta ve 1 kalfa beraber;

1/20+1/30=1/x
5/60=1/x
x=12 olur.

3)
1. musluk 3 saatte havuzun 3/8 ini doldurur.
5/8 i boş kalır.
2. musluk tamamını 12 saatde dolduruyorsa;
5/8 ini; 12.5/8 saatde doldurur.
15/2=7,5 olur.

4) usata 2 günde 2/8 ini yapar, 6/8 i kalır.

kalfa tamamını 24 günde yapıyorsa;
6/8 ini 24.6/8=18 günde yapar.

5)
3.(1/9+1/12)+x.(1/12)=1
7/12+x/12=1
7+x=12
x=5 olur.

.9. sınıf Çözümlü İşci Havuz Problemleri Çözümlü Matematik Problemleri Çözümlü Matematik Soruları Denklem Kurma Problemleri İşci Havuz Problemleri Çözümlü Sorular İşci Havuz Problemleri ve Çözümleri
Tüm Etiketler