4 Eşitsizlik 1 Bölme Bölünebilme

1
a ve b birer tam sayı

0<a<6√2

b>2√2

olduğuna göre kesrinin alabileceği kaç farklı tamsayı değeri vardır? (2)

2
x+y≥-10
y+z<8
x+z>5
olduğuna göre x in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? (-6)

3
a ve b tam sayıdır.
-5≤a<10
2a+5b=30
olduğuna göre b nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? (18)

4
x ve y tam sayı
15<x+y<35



old göre x-y farkı en çok kaçtır? (18)

5
a2b4 ile a4b2 dört basamaklı sayılardır.
a2b4 sayısının 28 ile bölümünden kalan 10 old göre, a4b2 ayısının 28 ile bölümünden kalan kaçtır?(12)

1)

2)

x+y≥-10
8>y+z
x+z>5

Toplarsak

2x+y+z+8>-5+y+z
2x>-13
Tam sayı dediği için en az -6 olur.

b aslında şöyle olmuyor mu

+∞>b>2√2 eşitsizliklerde çarpmada her değeri birbiriyle çarpıp aralığı en büyükle en küçük arasında seçmiyor muyduk yani sonsuzun bir etkisi yok mu aralığı bulmayı anlamadım pozitif olduklarından minimum değerin 0 olduğu tamam

pozitif olduklarından taraf tarafa çarpabiliriz.

1/b<2√2
a<6√2

a/b<3

a ve b negatif olsa yön değiştirecekti.

3)
a ve b tamsayıymış.

5b ve 30 5'e bölündüğünden 2a da 5'e bölünecek. Yani a da.
Bu aralıkta 5'e bölünen tamsayılar -5,0,5
a=-5 olursa b=8
a=0 olursa b=6
a=5 olursa b=4

Toplayınca 8+6+4=18

4)
(x-y)/y=3
x-y=3y
x=4y

15<x+y<35
15<5y<35
3<y<7

x-y=3y olduğundan

9<3y<21

y tamsayı olduğundan 3y'nin 3'e bölüneceğine de düşünüyoruz en çok 18 olur.

5)
a4b2 ile a2b4 arasındaki farkı bulabiliyoruz.

a4b2-a2b4=198

198'in 28'e bölümünden kalan 2 olduğundan

a4b2=a2b4+198≡10+2=12

teşekkürler

bu kısmı anlayamadım pozitif olduğunda eşitsizlerde direk çarpma yapabiliyoruz diye bir kuralmı var açıklarsanız çok sevinirim

Basit Eşitsizlikler Soruları ve Çözümleri Eşitsizlik Soruları ve Çözümleri
Tüm Etiketler