1. #1

    Grubu
    İş
    12. sınıf

    Belge Mutlak Değer (5 tane)

    1)
    ||x-2|-3| + |3-|2-x||=4 eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır? (8)

    2)
    (|-2x|+5) / (||x|+1) = 3 ise x² kaçtır? (4)

    3)
    (|x-1|-2) / (|x+1|+3) < 0 eşitsizliğini sağlayan kaç tane x tam sayısı vardır? (3)

    4)
    a E R olmak üzere, |a²-6a+6| ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? (0)

    5)
    |x-2| / |x+1|=(2-x)/(x+1) ise ÇK=? (-1,2]

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1)
    ||x-2|-3|=|3-|2-x|| olduğunu biliyoruz çünkü zıt işaretli sayıların mutlak değerleri eşittir.
    ||x-2|-3|+||x-2|-3|=4
    ||x-2|-3|=2
    |x-2|-3=2 veya |x-2|-3=-2 olur.
    |x-2|-3=2 ise |x-2|=5 yani x=7 veya x=-3
    |x-2|-3=-2 ise |x-2|=1 yani x=3 veya x=1
    Toplamları 8 olur.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    2)
    |-2x|=|2x|=2|x|
    |x|=a dersek
    (2a+5)/(a+1)=3
    2a+5=3a+3
    a=2
    |x|=2 ise x=±2 olur karesi 4 olur.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    3)
    |x+1|+3 pozitif olduğunu biliyoruz.
    |x-1|-2<0
    |x-1|<2
    -2<x-1<2
    -1<x<3
    x=0,1,2 olabilir 3 adettir.

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    4)
    Zaten mutlak değer daima ≥0 olmalıdır.
    a²-6a+6=0 ise delta=12>0 yani kökleri reeldir.
    Yani |a²-6a+6|=0 olabilir ki bu da zaten en küçük değerdir.

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    5)
    Mutlak değerin içini 0 yapan değerler 2 ve -1'dir.
    x>2 ise |x-2|/|x+1|=x-2/x+1
    2>x>-1 ise |x-2|/|x+1|=2-x/x+1 daima sağlanır.
    -1>x ise |x-2|/|x+1|=2-x/-x-1=x-2/x+1
    (-1,2) aralığında daima sağlanıyor x=2 ve x=-1 konrol edersek x=2 sağlar x=-1 tanımsız olur.
    (-1,2]

  7. #7

    Grubu
    İş
    12. sınıf
    Teşekkürler


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Mutlak Değer Nedir, Mutlak Değer Özellikleri Kuralları Formülleri
    Serkan A. bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 04 Nis 2017, 23:01
  2. 5 tane soru (hız, olasılık, fonksiyon, mutlak değer, binom)
    ege.gurtan bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 21 Oca 2014, 21:09
  3. 4 Tane Mutlak Değer Sorum Var
    djokovic01 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 30 Eyl 2013, 00:39
  4. mutlak değer ( 1 tane soru hatalı gibi geldi bana sormak istedim )
    fyzanur bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 19 Kas 2011, 02:30
  5. Basit eşitsizlikler ve mutlak değer sorusu (3 tane)
    gyarat bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 14
    Son mesaj : 07 Nis 2011, 01:42
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları